几道中考几何应用题的剖析.doc

数学作为一门基础学科,最终必须为人们生产、生活服务,体现它的实用性。作为中考在考查学生的理论知识的同时,也必然考查学生设计方案,动手操作等实践能力。特别是近几年,各地中考加大了作为能较好考查学生的实践能力的几何应用题。几何应用题的难度与广度,使得作为一线的师生们势必将引起高度重视。浏览了部分地区中考中的几何应用题,略有些粗浅认识,现归类如下,以飨读者。一、以圆与圆外切等有关知识为主线,:(1)计算:如图(1),直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,切点分别为A、B、C,求O1A的长(用含a的代数式表示).(2)探索:若干个直径为a的圆圈分别按如图(2)所示的方案一和如图(3)所示的方案二的方式排放,探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度ha和ha′(用含n、a的代数式表示)(3)应用:现有长方体集装箱,其内空长为5米,,,底面直径(横截面的外圆直径),你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?()[解析](1)∵⊙O1,⊙O2,⊙O3两两相切∴O1O2=O2O3=O1O3=a又∵O2A=O3A∴O1A⊥O2O3∵(2)(3)方案二装运钢管最多。理由:方案一,如图(2)÷=31根,放置总根数31×31=:如图(3)所示第一层排放31根第二层排放30根依次循环设钢管的放置层数为n,可得≤≤∴n=35钢管放置总数:31×18+17×30=1068根∵1068>961∴方案二装运钢管最多,最多可装运1068根[点评]选择最优方案是人们生产生活中所追求的境界,而它的本质是数学知识作核心支持的。[类题],第24题.①是一盒刚打开的“兰州”牌香烟,图②是它的横截面(矩形ABCD),已知每支香烟底面圆的直径是8mm.(1)矩形ABCD的长AB=___________mm;(2)利用图③求矩形ABCD的宽AD.(,)[类题]。在一次数学探究性学****活动中,某学****小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二(两个方案的图中,).(1)请说明方案一不可行的理由;(2)判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,、以扇形、圆锥的转化关系为切入点,意在考查几何方面的最值问题。。将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图所示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆住的底面半径是________cm.[解析]第1步,扇形转化为圆锥,设圆锥底面半径为Rcm.∴R=2第2步,在圆锥中截取圆柱,=ycm∴CF=2-x在Rt△COD中,∵OD∥EF∴即∴∴∴当x=1时,S有最大值.