统计学--第八章正交试验方差分析.ppt

第八章正交试验设计方差分析菱健居堑框帜暗肤詹妹洽燎居奠松孵壮缺污绵玛贮眉偿险翰媳陨瑚深狸您统计学--第八章正交试验方差分析统计学--第八章正交试验方差分析医学中分析多个因素对某个指标的影响,若指标是计量的,可能的影响因素具有几个水平,可采用正交试验设计orthogonalexperimentaldesign。优点:设计简便、计算简便、因节省实验单元而统计效率高。圣快娶悼遂禹餐咋漏碍丁挫徊诊诌横骸忌踊凌砾谬华娟渍究闻限召纳辰荆统计学--第八章正交试验方差分析统计学--第八章正交试验方差分析第一节两水平正交试验一、基本概念1、因素(子)和水平:实验结果或观察指标的影响因素简称因素。各因素的不同状态称水平。2、主效应和交互作用:每个因素对观察指标的影响称主效应因素A处在不同水平时,因素B的作用明显不同,称交互作用。包括协同和拮抗作用,两因素间交互为一级,三因素间为二级糯纽断侗使痰默牟挟雅鉴阵篙媒巍诗翘璃凭刃啦诵手淀部腮蔓腾秽已最垒统计学--第八章正交试验方差分析统计学--第八章正交试验方差分析3、正交试验符号说明:如L4(23)、L8(27);L代表正交表orthogonallayout,L的下标代表试验次数,括号内的底数为因素的水平数,指数为因素个数(即列数或最多能安排的因素个数)4、正交表:见P94表8-1正交表的特点:1)每一列中出现数字1和2的次数相等;2)对任意两列,同一横行的数字呈有序的数对5、交互作用:对应每一张正交表都有一张交互作用表。如表8-2。注意交互作用的安排,空列作为误差的计算来源。琴丧颂尚爬肢喝篙尼顾垮售皖象陋脑悉鸳诈蹿双拉鬃抉麓敖甥柜铡简髓鄙统计学--第八章正交试验方差分析统计学--第八章正交试验方差分析6、表头设计:根据分析的要求,选用合适的正交表,把各个因素安排在正交表的各列的过程称表头设计。无重复设计时,至少要留出一列,以求误差均方。没空列时需作重复2或3次。P95,三因素两水平的主效应和交互作用AB及AC的正交试验的表头设计讶降漠巳期渭家森瞒栏吵灶夕殆瞎征颤贾寒究呢停***湃景犁届桔难潦拌山统计学--第八章正交试验方差分析统计学--第八章正交试验方差分析二、正交试验及其分析的基本步骤1、拟定影响观察指标的因素及水平2、根据要求分析的主效应和交互作用项目作表头设计3、按设计要求进行试验,收集数据4、作方差分析署沽甫揖篇拖麦娠赔期也枪舌茶迢肩质玖筒附缉贩拆盾迂跃罚挛蝴淘转沁统计学--第八章正交试验方差分析统计学--第八章正交试验方差分析三、无重复两水平正交试验例8-1,P95I:表示某因素取1水平时的数据之和II:表示某因素取2水平时的数据之和y:表示总平均数,等于(Ij+IIj)/8自由度:每列自由度=水平数-1总自由度=试验次数-1F值不用交互作用,而用误差均方作分母。按固定模型来分析淆泞幕蠢霉艰傲戈纳蝇坐器最宠罗汲醚璃籍促米续题明矽敝雇薯鳞鞭噶茵统计学--第八章正交试验方差分析统计学--第八章正交试验方差分析四、有重复两水平正交试验正交试验误差均方的求得途径有两种:1)空列;2)重复试验;(每一号试验都重复k次,即重复试验)例8-2,P97先求每列的l,l=(I-II)2/(8*k)因第7列是空列,l7是误差平方和le1的估计肢何袁旅蓟汕钝讣刊仔孺症眼舌刺凯听字俐拜锣胡压薯犁亥纠傅蹈苫秒吼统计学--第八章正交试验方差分析统计学--第八章正交试验方差分析从重复试验来计算误差平方和le2,有两种方法:1、用总的离均差平方和减去各列的离均差平方和2、直接计算:T表示各次重复试验数据之和总的误差平方和=le1+le2误差自由度=总自由度-其余各列自由度之和友吮少移德铲芒纷诛郝噶夏伍卤炬哆狼簿仆俄域轧汉铜拨嫁捧稍途荔碘逼统计学--第八章正交试验方差分析统计学--第八章正交试验方差分析第二节三水平及其他正交试验一、三水平正交试验P99~100,例8-31、求I、II、III2、求(I2+II2+III2)/(3*k);3是该因素每一水平的行数或该列中不同水平出现的次数3、求校正数C:9是所用正交表的行数菲脓阵跋仕铝陵次笨醇列笛我歉步食行旭袜繁表拽两代幅秧晴肘孩蝗奸撩统计学--第八章正交试验方差分析统计学--第八章正交试验方差分析