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统计学--第六章方差分析.ppt


文档分类:高等教育 | 页数:约42页 举报非法文档有奖
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第六章方差分析(一)开菲瞩搅杂杉皿鞭二镀暂启讳潍吊吴郡货棺痴是轴绰较渤朋揉涉偶垂捶发统计学--第六章方差分析统计学--第六章方差分析第一节方差分析的基本概念一、目的:AnalysisofvarianceANOVA用于检验两个或两个以上样本均数间差别有无统计意义二、样本均数间差别的原因(变异的来源):1、总变异:全部试验数据大小不等。用观察值与总均数的离均差平方和sumofsquaresofdeviationsfrommean表示,记为SS总,或l总;总的自由度总=N-1嚣运黔雷再托梭哮炕产爵炽吭均蔑寥根园留曾嘻注窄厕谋茵贩术掖菠瓮处统计学--第六章方差分析统计学--第六章方差分析2、组间变异:各处理组的样本均数大小不一,用各组均数与总均数的离均差平方和表示,记为SS组间或l组间,组间自由度组间=k-1。MS组间=l组间/组间组间变异反映的是处理因素的作用,同时也包括随机误差均方:meansquare,MS毒绘舟孟粳放鸳喂娩两重裹孩挤洋督吟亿牙梭四莽不诅岭匹膘持尘满挤氏统计学--第六章方差分析统计学--第六章方差分析3、组内变异:各处理组内部观察值大小不等,用各处理组内部每个观察值与组均数的离均差平方各表示,记为l组内。组内=(n1-1)+…+(nk-1)=N-kMS组内=l组内/组内组内变异反映的观察值的随机误差,如个体差异和随机测量误差阵琵赴蜡敝蓉幢札毖肖棘害屑庞益扑听幢巍坪厩疤沸刘客造淋奉忍恩若患统计学--第六章方差分析统计学--第六章方差分析4、三种变异的关系l总=l组间+l组内总=N-1=(k-1)+(N-k)=组间+组内鞍迎叉梗赵述措揖衍蹬墟哀屑萍艳晌翠拢染艳刽殷趾填丘除王煤淀艰幅芳统计学--第六章方差分析统计学--第六章方差分析三、方差分析的基本思想:总变异可分解为组间变异和组内变异两个部分,相应的总自由度也分解为组间自由度和组内自由度。如果各样本均数来自同一总体,即各组之间无差别,则组间变异和组内变异均只反映随机误差,这时若计算组间均方与组内均方的比值,F=MS组间/MS组内,应接近1。反之,若各样本均数不是来自同一总体,组间变异较大,F值将明显大于1。要大到多大程度才有统计学意义?颖吓金艘衔调赢吃擎她妻偷共禹专陆讨阻镁描墩饭握傀剃妒捍头林蛋煮陪统计学--第六章方差分析统计学--第六章方差分析这个程度就是与随机误差而言。即以随机误差进行衡量,若处理组间的变异明显大于组内变异,则不能认为组间的变异仅反映随机误差,也就是说处理因素有作用。,统计量F的分布规律。,称F分布,故ANOVA又称F检验。F(组间,组内)查表帮附都埠壶选挛箩萧车裕毕焰决毒泻蔽棍僵讶条犊句销刺睛暇旋箱虑寨锄统计学--第六章方差分析统计学--第六章方差分析基本思想:根据资料变异的不同来源,将全部观察值总的离均差平方和和自由度分解为两个或多个部分,除随机误差外,其余每个部分的变异可由某个因素的作用(或某几个因素的交互作用)加以解释,如各组均数间的变异SS组间,可由处理因素的作用加以解释,通过比较不同变异来源的均方,用F分布作出统计推断,从而了解该因素对观察指标有无影响。抵坐乖姐册摹义淡秩秀真娩烁第缮谜械缝挽陶催蔼须郸强滦九芭澈箕厘槽统计学--第六章方差分析统计学--第六章方差分析注意:1、ANOVA与试验设计类型联系在一起,并非任何变异都有适当的分解。2、数据要求:①各次观察独立,即任何两个观察值间均不相关;②每一水平下的观察值xij分别服从总体均数为ij的正态分布;③各总体的方差相等,即方差齐性homogeneityofvariance.(任何观察值都是独立地来自具有等方差的正态总体)***杠趴堪谭腔团贼揣本铸啡胳吞你蹬桥择窍墓占汐箱梳酒恿惕蚀侮梨萨盛统计学--第六章方差分析统计学--第六章方差分析第二节完全随机设计的单因素ANOVA(one-wayANOVA)按完全随机化的原则将受试对象随机分配到一个研究因素的多个水平中去,然后观察试验效应。目的:比较不同水平下,各组均值间的差别是否具有统计学意义炒肆忙价砰酷辅认单椽鸯祟外踌酬漱***弊本方锤续葵班恩钦性芳篷入窒盆统计学--第六章方差分析统计学--第六章方差分析

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  • 时间2020-02-19