苏锡常镇四市2012届高三调研测试.doc

1.{3} 解析:∵A={1,2,3},B={3,4},∴A∩B={3}.2.-3-4i 解析:z2=(1-2i)2=1-4i+(2i)2=-3-:綈p:直线a, 解析:(+)×2×100= 解析:此伪代码对应的函数为f(x)=∵输出值为3,显然只能由当x≥0时,得到3.∴x2-3x-1=3,解得x=4或-1(舍),∴x=+1(答“1”也对) 解析:+y2+26x+25=0 解析:双曲线的焦点为(±5,0),设M(x,y),由题意得=,得x2+y2+26x+25=. 解析:∵m2+n2<25,∴满足题意的向量为(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(2,2),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(3,3),.(-∞,7] 解析:∵a8≥15,a9≤13,∴d≤-2.∴a12=a9+3d≤13-6≤7,∴a12∈(-∞,7].11.- 解析:令g(x)=ax3+bx,∴f(x)在(-∞,+∞)上单调递增.∴在[0,1]上,f(1)=4,即a+b+2=4,故a+b=[-1,0]上,f(x)min=f(-1)=-a-b+=-2+=-.12.- 解析:将二次函数的图象向右平移到点C落到y轴上,则y=ax2+bx+2,设A(x1,0),B(x2,0),∵AC⊥BC,∴x1x2+4=∵x1x2=,∴=-4,∴a=-. 解析:通过探究会发现每10个为一循环组,前10项之和为S10=0,∴S2012=a2011+a2012=a1+a2=0+2=. 解析:由题意知,函数y=-(x∈[0,2])的图象为圆(x-1)2+(y+)2=4(x∈[0,2])的一部分.∵图象旋转后所得曲线仍是一个函数图象,∴当θ最大时,圆与y轴相切,圆心为(2,0).此时θ角即为圆心由点(1,-)绕原点逆时针旋转到(2,0)处形成的夹角,:(1)∵m⊥n,∴m·n=-2sin2C=0.(2分)∵C∈(0,π),∴cos>0,sinC>0.∴cos=sinC.(4分)则sin=.(6分)又∈,∴=.则C=.(8分)(2)∵C=,由余弦定理,得c2=a2+b2-∵a2=2b2+c2,∴a2=2b2+a2+b2-=3b.(10分)由正弦定理,得sinA=3sinB.(11分)∵C=,∴sinA=3sin.(12分)即sinA=-3cosA.(13分)∵cosA=0上式不成立,即cosA≠0,∴tanA=-3.(14分)16.(1)证明:∵AC=6,BC=3,∠ABC=90°,∴∠ACB=60°.∵CD为∠ACB的平分线,∴∠BCD=∠ACD=30°.∴CD=2.(2分)∵CE=4,∠DCE=30°,∴DE=+DE2=EC2.∴∠CDE=90°.∴DE⊥DC.(4分)在右图中,又∵平面BCD⊥平面ACD,平面BCD∩平面ACD=CD,DE平面ACD,∴DE⊥平面BCD.(7分)(2)解:∵EF∥平面BDG,EF平面ABC,平面ABC∩平面BDG=BG,∴EF∥BG.(9分)∵点E在