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【知识网络】、余弦、正切函数的图象;、余弦、正切函数的周期性;、值域等.【典型例题】[例1](1>若,则的范围是;若,则的范围是;若,则的范围是;若,则的范围是.<1),,提示:观察三角函数图象<2)函数的定义域为.<2)提示:<3).函数图象的相邻两支截直线所得线段长为,则的值是< )b5E2RGbCAP<A)0<B)1<C)-1<D)p1EanqFDPw<3)A提示:周期,<4).下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是< )<A)<,0)<B)<,0)<C)<,0)<D)<,0) <4)D提示:令,函数图象的对称中心为(5>如果函数的图象关于直线对称,则.<5)-1提示:根据[例2]求下列函数的定义域:<1);<2);<3).解:<1)由,得,∴.∴的定义域为.<2)∵,∴.即的定义域为.<3)由已知,得,∴,∴原函数的定义域为.[例3]求下列函数的周期:<1);<2);<3).解:<1),∴周期.<2),故周期.<3),故周期.[例4]已知函数f(x>=sin(2x->+2sin2(x->(x∈R>.DXDiTa9E3d(1>求函数f(x>的最小正周期;(2>求使函数f(x>:(1>f(x>=sin(2x->+1-cos2(x->RTCrpUDGiT=2[sin2(x->-cos2(x->]+15PCzVD7HxA=2sin[2(x->-]+1=2sin(2x->+1∴T==π(2>当f(x>取最大值时,sin(2x->=1,有2x-=2kπ+jLBHrnAILg即x=kπ+(k∈Z>∴所求x的集合为{x∈R|x=kπ+,k∈Z}xHAQX74J0X【课内练****则同时具有以下两个性质的函数是:①最小正周期是;②图象关于点<,0)对称< )LDAYtRyKfE<A)<B)<C)<D)[0,1]上至少出现50次最大值,则的最小值是< )<A)<B)<C)<D):49×T≤1,即×≤1,∴ω≥.<x)=cos2x+sinx在区间[-,]上的最小值是< )A. B.-C.-1 :f<x)=1-sin2x+sinx=-<sinx-)2+,当x=-时,,则的值是<)< 提示:,则=.5. 提示:的周期为12,而,∴,∴=2sin<3x-):T=,,.[-3,1]提示:,:<1);<2).解(1>x应满足,即为所以所求定义域为(2>x应满足,:<1);<2);<3).解:由题意,∴,∵,∴时,,但,∴,∴原函数的值域为.<2)∵,又∵,∴,∴,∴函数的值域为.<3)由得,∴,这里,.∵,∴.解得,∴,使得函数在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值?若不存在,:当时,,令则,综上知,(>:由