2020年爱提分几何第02讲鸟头模型.doc

几何第02讲_鸟头模型知识图谱几何第02讲_鸟头模型-一、鸟头模型三角形中的鸟头四边形中的鸟头一:鸟头模型知识精讲两个三角形中有一个角相等或互补,(相等角或互补角),,△ADE的面积比△ABC的面积是:.三点剖析重难点:复杂图形如何构造鸟头模型,进而利用鸟头模型的结论简单化复杂问题, 三角形中的鸟头、如图,,,:解析:根据鸟头模型,. 、在三角形ABC中,已知,,,已知三角形ABC面积是24,:7解析:根据鸟头模型,、、所占比例分别为、、.因此,. 、如图,在△ABC中,BD=2AD,AG=2CG,,求阴影部分的面积占△ABC面积的几分之几?答案:解析:连结BG.,故;,故,,,,故阴影部分的面积占△ABC面积的. 题模二 四边形中的鸟头、如图,长方形ABCD的面积是48,,.:10解析:连接BD,CE是BC的,,△CEF面积是△△CEF的面积是. 、如图,长方形ABCD的面积是1,是AD边的中点,N在AB边上,,:解析: 连结.. 、如图,正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边DC上,,,:解析:三块空白的面积分别占总面积的、和,因此的面积与正方形ABCD的面积的比值是. 、如图所示,长方形ABCD的面积是60,E是CD边上的中点,,:27解析:连接BD,△CEF的面积占长方形ABCD面积的,△ABF的面积占长方形ABCD面积的,△△AEF的面积占长方形ABCD面积的,面积是. 、如图在长方形ABCD中,△ABE、△ADF、四边形AECF的面积相等.△AEF的面积是长方形ABCD面积的几分之几?答案:解析:与△ABE等底等高的长方形面积占ABCD面积的,故,,,△CEF面积占ABCD面积的,△AEF的面积是长方形ABCD面积的. 、如图,长方形面积为35平方厘米,左边直角三角形的面积为5平方厘米,(阴影部分):解析:设,则,由两个直角三角形面积可得,. 、如图,,H,I,J,K,L分别为AB,BC,CD,DE,EF,FA边上的三等分点,:小正六边形占大正六边形面积的几分之几?答案:解析:设正六边形ABCDEF的面积为S,则;,,根据鸟头模型,,因此;小正六边形是大正六边形减去六个和一样的三角形得到的,面积为,小正六边形占大正六边形面积的. 随堂练****如图,在三角形ABC中,AD的长度是BD的3倍,,:20解析:AD是AB的,,有△ADE面积是△△ABC的面积是20. 、在右图的三角形ABC中,,,甲乙两个图形面积的比是_________.