2020年爱提分几何第03讲风筝模型.doc

几何第03讲_风筝模型知识图谱几何第03讲_风筝模型-一、风筝模型面积相关的计算长度相关的计算一:风筝模型知识精讲风筝模型是存在任意四边形中的面积比例关系,如下所示:1. ,或,即;2. ,:复杂图形构造风筝模型,利用风筝模型解决四边形对角线的比例问题, 面积相关的计算、如图所示,四边形的总面积为72,已知两个小三角形的面积是11和13,:26解析:如图,△AOD与△AOB的面积比等于.△BCD的面积是,△COD和△BOC的面积比是,所以△BOC的面积比△COD的面积大,是. 、四边形ABCD中,AC、BD两条对角线交于O点,三角形AOB的面积为6,三角形AOD的面积为8,三角形BOC的面积是15,:49解析:△COD的面积是,所以四边形ABCD的面积是. 、如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC,,三角形的面积是3平方千米,三角形的面积是1平方千米.,:解析:根据蝴蝶模型,,因此,因此整个公园的面积是平方千米,,因此人工湖的面积是平方千米. 、如图,凸四边形ABCD的面积为30,的面积为18,,:12解析:,故. 、如图,长方形中,,,三角形的面积为平方厘米,:解析:延长AB、DE交于H点,,则,.根据沙漏模型,,故,.再次利用沙漏模型,,故,,,. 、图中四边形ABCD的面积为200,对角线AC和BD交于O点,如果△BCD的面积比△ABD的面积大60,△ABC的面积比△:由对角线分成的四个三角形中,面积最小的一个是多少?答案:<解析:△BCD的面积比△ABD的面积等于,因为△BCD的面积比△ABD的面积大60,△BOC比△AOB的面积等于,所以△BOC的面积比△AOB的面积大;同理△COD的面积比△△ABC的面积比△ADC的面积大80,所以OB比OD大,所以△BOC的面积比△COD的面积大,△AOB的面积比△,四个三角形中,面积最小的是△AOD. 、如图,矩形ABCD的面积等于36,在AB、AD上分别取点E、F,使得,,DE交CF于点O,:4解析:如图,将EF,,以及OD与OE的比,,即5:,以及OF与OC的比(1:2),得到的面积. 题模二 长度相关的计算、如图,平方厘米,平方厘米,厘米,则BO多少厘米?答案:15解析:由风筝模型可知,,所以厘米. 、,且,,:2解析:,所以AO是CO长度的,则,所以CO的长度是DO的长度的2倍. 、如图,长方形ABCD中,E、F分别在CD和BC上,且满足,连接AF、BE交于O点,如果,:解析:连结AE、,根据一半模型有.,故.,故,进而,. 随堂练****如图,平方厘米,平方厘米,平方厘米,则为多少平方厘米?答案:21解析:由题可知,,.所以平方厘米. 、如下图,四边形ABCD的面积是49平方米,其中两个小三角形的面积分别是3平方米和4平方米,那么图中四个三角形ABE、EBC、ECD、EDA中最大的一个三角形的面积是__________平方米.