5.2不等式的性质.ppt

判断下列说法是否正确:=b,b=c,则a==b,则a+1=b+=b,则3a=3b做一做等式性质1,2, 不等式的性质cba你能说出a与b的大小吗?你能说出b与c的大小吗?你能说出a与c的大小吗?a<bb<ca<c从a与b和b与c的大小跟a与c的大小关系,你能得出什么结论?合作学****合作学****不等式的基本性质1:若a<b,b<c,则a<c。(不等式的传递性)你能举几个具体的例子说明吗?(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(1)5>3, 5+2____3+2 , 5-2____3-2 ;>>(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1-3____3-3 ;<<性质2:当不等式两边都加上(或减去)同一个数时,>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.(不等号方向不变)(不等号方向不变)61+28+2可见,1<6,则1+2<6+261-14-2-2可见,1<6,则1-2<6-2你能用数轴上点的位置关系说明1<6,则1+2<6+21<6,则1-2<6-2 吗?030不访设c>0,则abb+c可见,a+c>b+cabb-c可见,a-c>b-c你能用数轴上点的位置关系加以说明不等式性质2吗?合作学****合作学****33、比较大小:、比较大小:88____1212 8 8××44____1212××44 8 8÷÷44____1212÷÷44<<((––4)4)____((––6)6) ( (––4)4)××22____((––6)6)××22 ( (––4)4)÷÷22____((––6)6)÷÷22<<<<<<<<<<总结为总结为::不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以((或除以或除以))同一个同一个正数正数,所得的不等式仍成立;,所得的不等式仍成立;即:如果a>b,且c>0,那么ac>bc,a÷÷c>b÷÷c;合作学****合作学****总结为总结为::不等式的两边都乘以(或除以)同一个不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数负数,,必须把必须把不等号的方向改变不等号的方向改变,所得的不等式成立,所得的不等式成立..44、比较大小:、比较大小:88____1212 8 8××(-4)(-4)____1212××(-(-4)4) 8 8÷÷(-4)(-4)____1212÷÷(-4)(-4)<<((––4)4)____((––6)6) ( (––4)4)××(-2)(-2)____((––6)6)××(-(-2)2) ( (––4)4)÷÷(-2)(-2)____((––6)6)÷÷(-2)(-2)>>>><<>>>>即:如果a>b,且c<0,那么ac<bc,a÷÷c<b÷÷c;性质性质33::不等式的两边都乘不等式的两边都乘((或都除以或都除以))同一个同一个正数正数,,所得所得到的不等式仍成立;到的不等式仍成立;即如果a>b,且c>0,那么ac>bc,a÷÷c>b÷÷c;如果a>b,且c<0,那么ac<bc,a÷÷c<b÷÷c;不等式的两边都乘不等式的两边都乘((或都除以或都除以))同一个同一个负数负数,,必须把必须把不等号的方向改变不等号的方向改变,,所得到的不等式成立所得到的不等式成立..想一想:对于不等式a >b,当c=0时,ac___bc, a÷÷c ___b÷÷c.=无意义