2020年高考压轴题数列50例.doc

高考压轴题瓶颈系列之——浙江卷数列【见证高考卷之特仑苏】1.【.】(本题满分14分),且(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设。记数列的前项和为.(i)求;(ii)求正整数,使得对任意,.【.】(本题满分14分)已知公差不为0的等差数列的首项(),设数列的前n项和为,且,,成等比数列(Ⅰ)求数列的通项公式及(Ⅱ)记,,当时,试比较与的大3.【.】(本题14分)已知数列,,,..求证:当时,(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)。4.【.】(本题15分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的前项的和;(Ⅲ)记,求证:5.(浙江卷第20题)(1)求证:(2)设数列的前项和为,证明:6.【高考浙江理数】设数列满足,.(I)证明:,;(II)若,,证明:,.【例题讲解之伊利奶粉】例1.(浙江省新高考研究联盟高三下学期期初联考)已知数列满足a1=3,,设.(I)求的通项公式;(II)求证:;(III)若,求证:2≤<.(浙江省温州中学高三3月高考模拟)正项数列满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明:对任意的,;(Ⅲ)记数列的前项和为,证明:对任意的,.例3.(浙江省温州市十校联合体高三上学期期末)已知数列满足,(1)若数列是常数列,求m的值;(2)当时,求证:;(3)求最大的正数,使得对一切整数n恒成立,并证明你的结论。例4.(浙江省温州市高三下学期返校联考)设数列均为正项数列,其中,且满足:成等比数列,成等差数列。(Ⅰ)(1)证明数列是等差数列;(2)求通项公式,。(Ⅱ)设,数列的前项和记为,证明:。例5.(浙江省台州市高三上学期期末质量评估)已知数列满足,,求证求证若证,求证整数k的最小值。例6.(浙江省杭州高级中学高三2月高考模拟考试)数列定义为,,,(1)若,求的值;(2)当时,定义数列,,,是否存在正整数,使得。如果存在,求出一组,如果不存在,说明理由。例7.(浙江名校协作体高三下学期)函数,(Ⅰ)求方程的实数解;(Ⅱ)如果数列满足,(),是否存在实数,使得对所有的都成立?证明你的结论.(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:.例8.(4月湖州、衢州、丽水三地教学质量检测)数列满足,(1)证明:;(2)设的前项的和为,证明:.例9.(4月浙江金华十校联考)数列满足,(1)求证:;(2)求证:例10.(4月高二期中考试)数列满足,,其中前n项和为,其中前n项和为(1)求证:;(2)求证:(3)求证:例11.(4月稽阳联谊高三联考)已知数列满足,,,其中的前n项和为,(1)求证:;(2)求证:例12.(4月温州市普通高中模拟考试)已知数列的各项都是正数,,其中的前n项和为,若数列为递增数列求的取值范围例13:(浙江高考样卷20题)已知数列满足,.(Ⅰ)证明:数列为单调递减数列;(Ⅱ)记为数列的前项和,证明:.例14:(杭州市第一次模拟质量检测)已知数列满足,.(1)证明:;(2)证明:数列前n项的和为,那么例15:(宁波市第一次模拟质量检测)对任意正整数n,设是方程的正根,求证:(1)(2)例16:(温州市第一次模拟质量检测)数列满足,(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求证:.(本题与例13的题型一样)例17:(金华市模拟)已知数列的首项为,且,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)令,.求证:.