2020年【数学】北京市各区二模试题分类解析(18)：空间几何体资料.doc

十八、空间几何体第一部分三视图正视图111、(朝阳二模理3)三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正视图(如图所示)的面积为8,则侧视图的面积为(C)(C)(D)2、(昌平二模理121正视图俯视图121侧视图4).已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(C)、(东城二模理3)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的左视图为(B)(A)(B)(C) (D)4、(西城二模文5)一个几何体的三视图如图所示,则其体积等于(D)1正(主)视图俯视图222侧(左)视图21(A)(B)(C)(D)5(丰台二模理12).一个几何体的三视图如图所示,、(海淀二模理6)一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是(C)7、(顺义二模理12).如图是一个正三棱柱的三视图,若三棱柱的体积是,、121正视图俯视图121侧视图(昌平二模文5)已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(C)、(东城二模文4)如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体的体积为(A)正视图侧视图俯视图(A)(B)(C)(D)正视图119、(朝阳二模文5)三棱柱的侧棱与底面垂直,的正视图(如图所示)的面积为8,则侧视图的面积为(C)(C)(D)10、(丰台二模文13)一个几何体的三视图如图所示,、(海淀二模文11)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为__π+、(顺义二模文12)如图是一个正三棱柱的三视图,若三棱柱的体积是,、(朝阳二模理7)已知棱长为1的正方体中,点,分别是棱,上的动点,,与所成的角为,则的最小值(C) (A)不存在(B)等于60°(C)等于90°(D)等于120°2、(昌平二模理8).正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为2,点M是BC的中点,点P是平面ABCD内的一个动点,且满足PM=2,P到直线A1D1的距离为,则点P的轨迹是(A) 3、8.(海淀二模理8)在一个正方体中,为正方形四边上的动点,为底面正方形的中心,分别为中点,点为平面内一点,线段与互相平分,则满足的实数的值有(C)、(顺义二模理3).设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是(B)A若,则B若,则C若,则D若,则5、(海淀二模文7)已知正方体中,点为线段上的动点,点为线段上的动点,则与线段相交且互相平分的线段有(B)、(顺义二模文3)设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是(B)A若,则B若,则C若,则D若,则5、(西城二模理4).已知六棱锥的底面是正六边形,(D)(A)平面(B)平面(C)平面(D)平面6、(昌平二模文8)如图是长度为定值的平面的斜线段,点为斜足,若点在平面内运动,使得的面积为定值,则动点P的轨迹是(B)C一条直线D两条平行线解答1、(朝阳二模理17)(本小题满分13分)在长方形中,,,分别是,的中点(如图1).将此长方形沿对折,使二面角为直二面角,,分别是,的中点(如图2).(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)(1)图(2)C1BACAAA1B12ABACAADAEAA1B12AC1解法一:(Ⅰ)证明:取的中点,连接,.因为,分别是,的中点,所以是△的中位线.………………1分所以∥∥,,∥,∥.……………………………………3分又平面,平面,所以∥平面.……………………………………4分(Ⅱ)证明:因为,且,∥,,,且是的中点,,所以平面.………………………6分由(Ⅰ)知∥.所以平面.……………………………………7分又因为平面,所以平面平面.……………………………………8分(Ⅲ)解:由已知,将长方形沿对折后,二面角为直二面角,因为在长方形中,,分别是,的中点,所以,.,,所以平面,即平面.…………………………