2020年-新课标高考数学圆锥曲线分类汇编(文).doc

-新课标(文科)圆锥曲线分类汇编一、选择填空【新课标】(D)A. B. C. D.【解析】,也能够用公式,故选D.【新课标】,,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则ABP的面积为(C) 【解析】易知2P=12,即AB=12,三角形的高是P=6,所以面积为36,故选C.【新课标】、F2是椭圆E:(a>b>0)的左、右焦点,P为直线上一点,△F1PF2是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(C)A. B. C. D.【解析】∵△F2PF1是底角为30º的等腰三角形,,,∴=,,,故选C.【新课标】,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,,则C的实轴长为()A. B. 【解析】由题设知抛物线的准线为:,设等轴双曲线方程为:,将代入等轴双曲线方程解得=,∵=,∴=,解得=2,∴的实轴长为4,故选C.【新课标1】:(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为( )=±x【解析】∵,∴,即,∵c2=a2+b2,∴.∴.∵双曲线的渐近线方程为,∴渐近线方程为,故选C。【新课标1】,F为抛物线C:y2=的焦点,P为C上一点,若|PF|=,则△POF的面积为( C ).【解析】利用|PF|=,可得xP=,∴yP=,∴S△POF=|OF|·|yP|=。【新课标2】:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( D ).【解析】如图所示,在Rt△PF1F2中,|F1F2|=2c,设|PF2|=x,则|PF1|=2x,由tan30°=,得,而由椭圆定义得,|PF1|+|PF2|=2a=3x,∴,∴.【新课标2】:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,|AF|=3|BF|,则l的方程为( C ).=x-1或y=-x+=或y==或y==或y=【解析】由题意可得抛物线焦点F(1,0),准线方程为x=-1,当直线l的斜率大于0时,如图所示,过A,B两点分别向准线x=-1作垂线,垂足分别为M,N,则由抛物线定义可得,|AM|=|AF|,|BN|=|BF|.设|AM|=|AF|=3t(t>0),|BN|=|BF|=t,|BK|=x,而|GF|=2,在△AMK中,由,得,解得x=2t,则cos∠NBK=,∴∠NBK=60°,则∠GFK=60°,即直线AB的倾斜角为60°.∴斜率k=tan60°=,故直线方程为y=.当直线l的斜率小于0时,如图所示,同理可得直线方程为y=,故选C.【新课标1】(4)已知双曲线的离心率为2,则(D)【解析】:由双曲线的离心率可得,解得,选D.【新课标2】,过F且倾斜角为的直线交于C于两点,则=(C)(A)(B)6(C)12(D)【新课标2】,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是(A)(A)(B)(C)(D)【新课标1】(5)已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y²=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个焦点,则|AB|=(B)(A)3(B)6(C)9(D)12【新课标1】:x2-=1的右焦点,P是C的左支上一点,A(0,6).当△APF周长最小是,该三角形的面积为126。【新课标2】,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程。【新课标1】,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为(B)(A)(B)(C)(D)【新课标1】=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若AB=23,则圆C的面积为。【新课标2】:y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=(D)(A)(B)1(C)(D)2【解析】,又因为曲线与交于点,轴,所以,所以,选D.【新课标2】+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=(A)(A)−(B)−(C)(D)2【解析】圆心为,半径,所以,解得,故选A.【新课标3】,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点,.P为C上一点,且PF⊥,,则C的离心率为(A)(A)(B)(C)(D)【新课标3】(15)已知直线l:圆x2+y2=12交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点,则