2020年二项式定理的练习及答案资料.doc

二项式定理的练****及答案基础知识训练(一)().(x-1)11展开式中x的偶次项系数之和是()(),则m等于()(2x-3)4=,则a0+a1+a2+a3的值为()()A..D.(二),.(2x-1).(三)(1+x+x2)(1-x)(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)(1-2x)5展开式中第2项大于第1项而不小于第3,,x的系数为21,问m、n为何值时,x2的系数最小?,求证:,第五项与第三项的二项式系数之比为14;3,(x2+3x+2)5的展开式中,(2x+1)12展开式中系数最大的项参考解答:,由,常数项是,选(B)(x)=(x-1)11,偶次项系数之和是,选(C),当r=0,2,4,6时,均为有理项,故有理项的项数为4个,选(A),因为17为奇数,则或或n=9,若n=8,要使最大,则m==4,若n=9,要使最大,则或或m=5,综上知,m=4或m=5,故选(A)7.;;,9,15,2110.(2x-1)5展开式中各项系数系数绝对值之和实为(2x+1)5展开式系数之和,故令x=1,则所求和为3511.(1+3x+3x2+x3)10=(1+x)30,此题中的系数就是二项式系数,系数最大的项是T16=.=()5=13.,要得到含x4的项,必须第一个因式中的1与(1-x)9展开式中的项作积,第一个因式中的-x3与(1-x)9展开式中的项作积,故x4的系数是14.=,原式中x3实为这分子中的x4,+n=21,x2的项为,则因n∈N,故当n=10或11时上式有最小值,也就是m=11和n=10,或m=10和n=11时,=18.,∵k∈Z,∴9k-1∈Z,∴∴3n(n-1)(n-2)(n-3)/4!=4n(n-1)/2!n=10设第r+1项为常数项,又令,(x+1)5展开式中,常数项为1,含x的项为,在(2+x)5展开式中,常数项为25=32,含x的项为∴展开式中含x的项为,+1的系数最大,则Tr+1的系数不小于Tr与Tr+2的系数,即有∴展开式中系数最大项为第5项,T5=例1在二项式的展开式中,前三项的系数成等差数列,:本题是典型的特定项问题,涉及到前三项的系数及有理项,:二项式的展开式的通项公式为:前三项的得系数为:,由已知:,∴通项公式为为有理项,故是4的倍数,∴:本题通过抓特定项满足的条件,利用通项公式求出了r的取值,,的展开式中有多少项是有理项?能够通过抓通项中r的取值,得到共有17页 (1)求展开式中的