矩形，菱形、正方形汇编.doc

2013中考矩形菱形正方形如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交与点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC1。求证:OE==2√3,求AB的长在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC。求证:CE=(2013•泸州)如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10cm,且tan∠EFC=,那么该矩形的周长为( ) .(2013•湖州)如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,:AC=3:5,则的值为( )A. B. C. .(2013•泉州)如图,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO=1:2,菱形ABCD的面积S=.(2013•凉山州)如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( ) .(2013•湘潭)在数学活动课中,小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上,如图1,他连结AD、CF,经测量发现AD=CF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?说明你的理由;(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,.(2013•三明)如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.(1)求证:△BCP≌△DCP;(2)求证:∠DPE=∠ABC;(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE=.(2013•资阳)在一个边长为a(单位:cm)的正方形ABCD中,点E、M分别是线段AC,CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N.(1)如图1,当点M与点C重合,求证:DF=MN;(2)如图2,假设点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0);①判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由.②连结FM、FN,△MNF能否为等腰三角形?若能,请写出a,t之间的关系;若不能,.(2013•营口)如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC边上的一个动点(点F与A、C不重合),以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF,连接BF、AD.(1)①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论;②将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2、,交AD于点O,请你判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.(2)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,∠ACB=90°,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图4,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD、A