2020年南邮应用物理计算物理实践精编资料.doc

南京邮电大学实验报告课程名称:计算物理实践专业:应用物理学学号:姓名:完成日期:年月目录一、简单物理实验的模拟及实验数据处理 : 3二、方程组的数值解法 : : 5三、静电场问题的计算 : : 10四、热传导方程和波动方程的差分解法 13结束语 15参考文献 16附录1: 17附录2: 18附录3: 19附录4: 21一、简单物理实验的模拟及实验数据处理:编写单摆运动演示程序。在不考虑空气阻力和很小的假设下,单位质量小球做理想简谐运动,此时。取g=,L=1,0=pi/,单摆的摆线偏离垂直线的角位移为,将重力mg分解为径向力F和切向力T,则T的大小为mgsin,切向加速度为a==mLd2dt2=—mgsin从而单摆运动的微分方程为d2dt2=—gLsin由于sin=—33!+55!—…..当很小时,sin≈所以单摆的微分方程可表示为d2dt2=—gL①上式表明,当很小时,单摆的角加速度与角位移成正比,但方向相反,且方程的解可表示为=Acos(ωt+φ)②建立物理模型,假设单摆运动过程中的小球中心点的坐标为(x,y)。根据几何关系x,y满足如下关系:x2+y2=L2tan=yx在不考虑空气阻力和很小的假设下=0costgL与②式比较知A=0,φ=0,ω=gL所以,单摆的运动方程为x=Lsin=Lsin0costgLy=—Lcos=—Lcos0costgL将0=pi/4,g=,L=1带入得,x==开始输入0,g,Lqt=0,dt==t=1?qYY=-L*cosAngle*cossqrt(g/L*t);X=L*sin(Angle*cossqrt(g/L*t));=N结束t=t+dt 程序流程图Matlab程序设计仿真通过set函数将变现和小球的图像句柄,加入X、Y的动态参量,它们得轨迹变化即为上面分析的轨迹方程。用line函数画出初始的位置,并将句柄分别给sphere、lp,然后每隔dt时间刷新一次。尝试对dt的设置发现,。程序见附录1。单摆演示图二、方程组的数值解法:二分法求解方程x3+4x2-10=0在区间[1,2]内的根,精度自设。f(x)∈Ca,b,单调,f(a)f(b)<0f(x)=0在(a,b)有唯一根。设f(x)在[a,b]上连续,f(x)=0在[a,b]上存在唯一解,且f(a)f(b)<0,记a0=a,b0=b,x0=a0+b02第一步,计算f(a0)f(x0).若f(a0)f(x0)<0,则 x*∈(a0,b0),记a1=a0,b1=x0,否则x*∈(x0,b0),记a1=x0,b1=b0,对两种情形均有 x*∈[a0,b0],记x1=a1+b02第k步,计算f(ak-1)f(xk-1)<0,则x*∈[ak-1,xk-1],记ak=ak-1,bk=xk-1,否则x*∈[xk-1,bk-1],对这两种情形均有x*∈[xk,bk],记xk=ak+bk2,k=1,2,………..∀k,x*∈[ak,bk]且xk=ak+bk2,所以数列{xk}满足|x*-xk|≤12(bk—ak)=122(bk-1—ak-1)=……….=12k+1(b0—a0)=12k+1(b—a)→0即xk→x*,从而当k充分大,x*≈xk且可由|x*-xk|≤12k+1(b—a)控制精度。分析求解令f(x)=-x3+4x2-10,f(x)在[1,2]上连续,且f(1)f(2)<0,则f(x)=0在[1,2]上有唯一解,记a=1,b=2,x=(a)f(b),若f(a)f(b)<0,则x∈(1,),此时记a=1,b=,否则x∈(,2),记a=,b=∈[a,b],记x=a+b2,按照同样的方法依次向下计算,,即可求出结果。:x=x=x=x=x=x=x=x=x=x=x=x=x=x=x=x=x=x=,f(x)=三、静电场问题的计算:设两个同轴矩形金属槽如图3-1所示,外金属槽电位为0,内金属槽电位为100V,求内电位分布,并绘出电位分布图。图3-,这个初值完全能