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网络本科数学第三章作业.doc

文档分类：高等教育 | 页数：约5页举报非法文档有奖

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,对其他令;,.则;在任何区间上无界;,恒存在,,则,记,则因为有界,=0,,故几乎处处连续,: ,由康托定理:在上一致连续当时,有又对上述分划使取任何分划当时对每个使,其中因为又所以所以所以所以所以,所以,: 因为,由定义知,对存在一组分点,使(1)作上的函数,当时,令,当时,令,其中为常数,它们这样选择:且于是有由(1)知:.又当时,若属于同一区间时,由(2)知:若不属于同一个时,不妨设,,:在上几乎处处收敛,,在上,.: :由分划的任意性得:,以下证明相反的不等式:设,其中or,则对于存在一阶梯函数使得:作函数由上知:,但在上几乎处处收敛于,且由控制收敛定理:综上:.(1)“”由,则由上题有所以是的不定积分,由得故“”由,对当是中有限个互不相交的区间,且时:有所以,但,所以,所以.(2)由又所以所以.

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