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:..探究式教学把课堂还给学生——垂径定理教学实践案例【主题与背景】自主探究式学****是实施素质教育、培养学生创新思维能力最重要的方式.《数学课程标准》强调:要鼓励学生独立思考、自主探究,为学生提供积极思考与合作交流的空间,使学生真正成为学****的主人,真正地掌握学****的主动权,,如何在数学教育教学活动中予以系统的具体的落实,,任教初三(1)、(2)两个平行班数学,两班学生数学总体水平居全年级同类班级中等偏上,(1)班略高于(2)班,数学基础知识、基本技能一般,学****数学的热情和积极性不是很高,(1)班上完垂径定理这一小节后,恰逢学校放了几天假,(2)班就只有假后上了,由于在(1)班课前准备不是很充分,基于传统教学,从课堂和课后作业反馈的信息来看,教学效果不理想,学生对垂径定理的理解与应用存在问题。罗老师在总结与反思后,精心备课,调整教法,让学生充分经历垂径定理的****得过程,在后来(2)班上的那节课效果明显.【情景与问题】一、初三﹙1﹚班教学:1、动手实验,把圆形纸片沿直径所在的直线对折,观察直径两边的部分,你发现了什么?由此你能得到什么结论?教师提出问题,学生观察,师生共同得出结论:(1)圆是轴对称图形;(2)经过圆心的每一条直线都是它的对称轴;圆的对称轴有无数条。(教师折纸圆演示,学生观看,未动手操作).、.┒是⊙的一条弦,作直径,使,,教师在黑板上画出图形,认识直径与弦的垂直关系,说明是垂直于弦的直径,,你能发现图中有哪些相等的线段和弧?为什么?利用圆和等腰三角形的轴对称性以及线段垂直平分线的性质,引导学生去发现图中相等的线段和弧。接下来利用叠合法推证出垂径定理:垂直于弦的直径,.(课堂侧重于教师讲解分析,互动较少,问答中,没有兼顾到中下等生,学生积极性不高,思维活动没有得到充分展现)二、初三﹙2﹚班教学片段:(探究垂径定理)探究活动一师:同学们请看大屏幕,:是⊙的直径,点是上的一点(在上),试回答下列问题: 1、在⊙中经过点的弦有多少条? 2、如图所示,假设在点处有一只蚂蚁,它要沿着弦爬到圆弧上去,应选择哪条路径最短呢?还是? 3设弦与直径的夹角()为,当由不断增大时,蚂蚁的选择路径是唯一的吗?,“第一小问,有无数条嘛,好简单哦”.师:对了,有无数条,但经过、两点的弦就只有一条,即直径.“蚂蚁应该沿爬最近吧”,“不一定哦”,:对于第二小问,同学们已经有了不同的意见,能说说你是怎样想的吗?马英:“我是从你这个图观察出来的,在这个位置,是最近的,”小强:不一定吧(略显不服气)。师:为什么不一定,能说说你们的想法吗?“夹角大小改变了,你那个结论还成立吗?第三小问已经提示了的,蚂蚁到底走还是,看与哪个小不就行了呀”.爱动脑筋的小明抢着说.“是呀”,“对呀”:对于第2小问马英是正确的,弦与直径位置是相