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2020年立体几何之外接球问题练习(一)菁优网.doc


文档分类:医学/心理学 | 页数:约21页 举报非法文档有奖
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立体几何之外接球问题练****一) (共13小题)1.(•广西)正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为( ) . 2.(•湖南)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( ) 3.(•辽宁)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为( ) . 4.(•黑龙江)已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( ) . 5.(•重庆)高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为( ) . 6.(•宁夏)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ) 7.(•湖南)(文)长方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是( ) 8.(•海南)已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,,则球的体积与三棱锥体积之比是( ) 9.(•安徽)半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为( ) (﹣)(﹣)(﹣)(﹣) 10.(•山东)正方体的内切球与其外接球的体积之比为( ) ::::9 11.(•山东)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为( ) . 12.(•江西)如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A﹣BEFD与三棱锥A﹣EFC的表面积分别是S1,S2,则必有( ) <>S2 =,S2的大小关系不能确定 13.(•黑龙江)已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为,则球心O到平面ABC的距离为( ) . (共6小题)14.(•乌鲁木齐二模)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于_________ . 15.(•辽宁)已知正三棱锥P﹣ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两垂直,则球心到截面ABC的距离为_________ . 16.(•湖南)在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,则(1)球心到平面ABC的距离为_________ ;(2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角为(锐角)的正切值为_________ . 17.(•安徽)已知A,B,C,D在同一个球面上,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=6,,AD=8,则B,C两点间的球面距离是_________ . 18.(•辽宁)如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P﹣ABCDEF,则此正六棱锥的侧面积是_________ . ,,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________ . 立体几何之外接球问题练****一)(共13小题)1.(•广西)正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为( ) :球内接多面体;:计算题;:正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PO1上,记为O,求出PO1,OO1,解出球的半径,:解:设球的半径为R,则∵棱锥的高为4,底面边长为2,∴R2=(4﹣R)2+()2,∴R=,∴球的表面积为4π•()2=.故选::本题考查球的表面积,球的内接几何体问题,考查计算能力,是基础题. 2.(•湖南)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( ) :球内接多面体;由三视图求面积、体积;

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  • 时间2020-02-21