2020年齿轮机构介绍[精编文档].doc

第五章齿轮机构案例导入:通过机床、汽车、摩托车、手表等仪器设备中广泛应用的齿轮传动,引入齿轮传动的类型、特点及基本要求、齿轮传动啮合的特点。在所有众多的齿轮机构中,直齿圆柱齿轮机构是最基本、也是最常用的一种,本章以直齿圆柱齿轮为研究的重点。第一节齿轮机构的齿廓啮合基本规律、特点和类型一、齿轮机构的特点和类型齿轮传动是近代机械传动中用得最多的传动形式之一。它不仅可用于传递运动,如各种仪表机构;而且可用于传递动力,如常见的各种减速装置、机床传动系统等。同其它传动形式比较,它具有下列优点:①能保证传动比恒定不变;②适用的载荷与速度范围很广,传递的功率可由很小到几万千瓦,圆周速度可达150m/s;③结构紧凑;④效率高,一般效率η=~;⑤工作可靠且寿命长。其主要缺点是:①对制造及安装精度要求较高;②当两轴间距离较远时,采用齿轮传动较笨重。a)b)c)d)e)图5-1平面齿轮传动齿轮的分类方法很多,按照两轴线的相对位置,可分为两类:平面齿轮传动和空间齿轮传动。该传动的两轮轴线相互平行,常见的有直齿圆柱齿轮传动(图5-1a),斜齿圆柱齿轮传动(图5-1d),人字齿轮传动(图5-1e)。此外,按啮合方式区分,前两种齿轮传动又可分为外啮合传动(图5-1a、d),内啮合传动(图5-1b)和齿轮齿条传动(图5-1c)。两轴线不平行的齿轮传动称为空间齿轮传动,如直齿圆锥齿轮传动(图5-2a)、交错轴斜齿轮传动(图5-2b)和蜗杆传动(图5-2c)。a)b)c)图5-2空间齿轮传动另外,齿轮传动按照齿轮的圆周速度可分为:①低速传动v<3m/s;②中速传动v=3~15m/s,(3)高速传动v>15m/s。按齿轮的工作情况能够分为:①开式齿轮传动;②闭式齿轮传动。二、齿轮啮合的基本规律图5-3齿廓啮合基本定律齿轮传动最基本的要求是其瞬时传动比必须恒定不变。否则当主动轮以等速度回转时,从动轮的角速度为变数,因而产生惯性力,影响齿轮的寿命,同时也引起振动,影响其工作精度。要满足这一基本要求,则齿轮的齿廓曲线必须符合一定的条件。图5-3所示为两啮合齿轮的齿廓C1和C2在K点接触的情况,设两轮的角速度分别为ω1和ω2,则齿廓C1上K点的速度;齿廓C2上K点的速度。过K点作两齿廓的公法线NN与两轮中心连线交于C点,为保证两轮连续和平稳的运动,vk1与vk2在公法线上得分速度应相等,否则两齿廓将互相嵌入或分离,即过作平行于NN,与的延长线交于Z点,因∽,于是有经整理有又因为NN∥O2Z,故△O1O2Z∽△O1CK,得故传动比可写为(5-1)上式表明:两轮的角速度之比与连心线被齿廓接触点的公法线分得的两线段成反比。由此可见,要使两轮的角速度比恒定不变,则应使恒为常数。但因两轮的轴心为定点,即为定长,故欲使齿轮传动得到定传动比,必须使C点成为连心线上的一个固定点。此固定点称为节点。因此,齿廓的形状必须符合下述条件:不论轮齿齿廓在哪个位置接触,过接触点所作齿廓公法线均须通过节点C,这就是齿廓啮合的基本定律。理论上,符合上述条件的齿廓曲线有无穷多,但齿廓曲线的选择应考虑制造、安装和强度等要求。当前,工程上通常用的曲线为渐开线、摆线和圆弧。由于渐开线齿廓易于制造,故大多数的齿轮都是用渐开线作为齿廓曲线。本章只讨论渐开线齿轮传动。如图5-3所示分别以和为圆心,过节点C所作的圆称为齿轮的节圆,其半径和称为节圆半径,分别用和表示。由式(5-1)有即通过节点的两节圆具有相同的圆周速度,它们之间作纯滚动。第二节渐开线齿廓一、渐开线的形成和性质图5-4渐开线的形成当一条直线L沿一圆周作纯滚动时,此直线上任一点K的轨迹即称为该圆的渐开线,如图5-4所示。该圆称为渐开线的基圆,基圆半径以表示,该直线L称为渐开线的发生线。根据渐开线形成过程可知它具有下列特性:(1)因发生线在基圆上作无滑动的纯滚动,故发生线所滚过的一段长度必等于基圆上被滚过的圆弧的长度。(2)当发生线沿基圆作纯滚动时,N点为速度瞬心,K点的速度垂直于NK,且与渐开线K点的切线方向一致,所以发生线即渐开线在K点的法线。又因NK线切于基圆,所以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。此外,N点为渐开线上K点的曲率中心,线段NK为渐开线上K点的曲率半径。显然,渐开线愈接近基圆部分,其曲率半径愈小,即曲率愈大。(3)渐开线的形状完全决定于基圆的大小。基圆大小相同时,所形成的渐开线相同。基圆愈大渐开线愈平直,当基圆半径为无穷大时,渐开线就变成一条与发生线垂直的直线(齿条的齿廓)。(4)基圆以内无渐开线。齿轮啮合传动时,渐开线上任一点法线压力的方向线Fn(即渐开线在该点的法线)和该点速度方向之间所夹锐角称为该点的压力角。由图可知:(5-2)上式表明渐开线上各点的压力角的大小随K点的位置而异,K点距圆心愈远,其压力角愈大;反之,压力角愈小;基圆上的