（第10-11课时）第11章《三角形》复习.ppt

第11章《三角形》全章复****饶江华上课了!三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线与三角形有关的角内角与外角关系三角形的分类多边形定义多边形的内外角和镶嵌(数学活动)知识要点1、三角形的定义:不在上的三条线段相接而成的平面图形。其表示方法是符号“△”后接着三个顶点字母。如△ABC。注意:三角形是边数最少的多边形。2、三角形的有关重要线段:(1)三角形的三边:①三角形的两边之和第三边;两边之差第三边;②△ABC的三边a、b、c中,已知a、b,则c的取值范围是:<c<;③判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形:当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.④确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<(2)三角形的高线、中线、角平分线:①线都经过顶点;②都是;③除直角三角形的两条高线在三角形的两条边上,钝角三角形的两条高线在三角形,其他各线均在三角形内;④三条中线、三条角平分线、三条高线均交于一点:锐角三角形的高交于三角形一点,直角三角形的高交于三角形的点,钝角三角形的高的延长线交于三角形一点。⑤三角形的一条中线把三角形分成两个相等的小三角形;⑥三角形的角平分线所分得的两个角。⑦有高就有度的角,三角形的各边与这边上的高的乘积相等,据此可以建立方程解题。如图中有:AB·CF=BC·=·;(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形知识要点4、三角形的稳定性的应用举例:,四边形的不稳定性的应用举例:。5、与三角形有关的角:①内角和=;②外角和=;③内外角关系:三角形的一个外角等于,④三角形的外角+与之相邻的内角=;知识要点6、多边形:①定义:是的几条线段连接而成的平面图形;其表示方法为:多边形ABCDE……应该按图形中的排列顺序书写字母。叫正多边形;②对角线:多边形中不相邻的两个顶点之间的连线。n边形从一个顶点出发有对角线,这些对角线把n边形分成了三角形,n边形共有条对角线;③n边形的内角和等于,④n边形的外角和都等于,⑤正n边形的每个内角度数可以通过或求得。⑥切去长方形的一角后,其内角和可能是:。知识要点7、【选修】镶嵌①拼接在同一个点的各个角的和等于360度;②任意三角形一定可以镶嵌;③任意四边形一定可以镶嵌;④正六边形可以镶嵌;注意:只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌。例如:例题与****题1、△ABC的周长是12cm,边长分别为a,b,c,且a=b+1,b=c+1,则a=cm,b=cm,c=cm。2、已知一个三角形的周长是18cm,且三边长之比是2:3:4,则三边长分别是______________。3、如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD比△ACD的周长大6cm,则AB与AC的差为()。A、2cmB、3cmC、6cmD、12cm4、已知等腰三角形底边为8,一腰上的中线分此三角形的周长成两部分,其差为2,则腰长为6或8.(一)认识三角形