高二数学导学案：选修2-2 1.3.2 函数的极值与导数全面版.doc

【学****目标】、极小值的概念;、极小值的方法来求函数的极值;.【重点难点】求可导函数的极值的步骤【学****内容】学****过程一、课前准备复****1:设函数y=f(x)在某个区间内有导数,如果在这个区间内,那么函数y=f(x)在这个区间内为函数;如果在这个区间内,那么函数y=f(x):用导数求函数单调区间的步骤:①求函数f(x)的导数.②令解不等式,得x的范围就是递增区间.③令解不等式,得x的范围,、新课导学※学****探究探究任务一:问题1:如下图,函数在等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?在这些点的导数值是多少?在这些点附近,的导数的符号有什么规律?看出,函数在点的函数值比它在点附近其它点的函数值都,;且在点附近的左侧0,,函数在点的函数值比它在点附近其它点的函数值都,;而且在点附近的左侧0,:我们把点a叫做函数的极小值点,叫做函数的极小值;点b叫做函数的极大值点,、极小值点统称为极值点,极大值、,:(1)函数的极值(填“是”,“不是”)唯一的.(2)一个函数的极大值是否一定大于极小值.(3)函数的极值点一定出现在区间的(内,外)部,区间的端点(能,不能):极值点与导数为0的点的关系::函数在x=0处的导数为,但它(是或不是):导数为0是点为极值点的条件.※:已知函数在点处取得极大值5,其导函数的图象经过点,,如图所示,求(1)的值(2)a,b,:求可导函数f(x)的极值的步骤:变式2:已知函数.(1)写出函数的递减区间;(2)讨论函数的极大值和极小值,如有,试写出极值;(3)画出它的大致图象.※:(1);(2);(3);(4).,试找出函数的极值点,并指出哪些是极大值点,、总结提升※(x)的极值的步骤;;由原函数图象画导函数图象.※知识拓展函数在某点处不可导,:“有极值但不一定可导”(),,,有极大值4;当时,有极小值0,且函数过原点,则此函数是(),则a、b的值为(),,极小值为负数,,在标记的点中,在哪一点处(1)导函数有极大值?(2)导函数有极小值?(3)函数有极大值?(4)导函数有极小值?:(1);(2).,、,最终都会变成阳光,照亮脚下的路。(舞低杨柳楼心月歌尽桃花扇底风)我不去想悠悠别后的相逢是否在梦中,我只求此刻铭记那杨柳低舞月下重阁,你翩若惊鸿的身影,和那桃花扇底悄悄探出的半面妆容与