2020年三年级举一反三---2 找 规 律.doc

找规律举一反三         .专题简析:按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1、2、3、4……;双数列:2、4、6、8……。我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就能够知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。.例题1在括号内填上合适的数。(1)3,6,9,12,(),()(2)1,2,4,7,11,(),()(3)2,6,18,54,(),()思路导航:(1)在数列3,6,9,12,(),()中,前一个数加上3就等于后一个数,相邻两个数的差都是3,根据这一规律,能够确定()里分别填15和18;(2)在数列1,2,4,7,11,(),()中,第一个数增加1等于第二个数,第二个数增加2等于第三个数,也就是相邻两个数的差依次是1,2,3,4……这样下一个数应为11增加5,所以应填16;再下一个数应比16大6,填22。(3)在数列2,6,18,54,(),()中,后一个数是前一个数的3倍,根据这一规律可知道()里应分别填162和486。.练****一1,在括号里填数。答(1)2,4,6,8,10,(),();(2)1,2,5,10,17,(),();2,按规律填数。答(1)2,8,32,128,(),();(2)1,5,25,125,(),();3,先找规律再填数。答12,1,10,1,8,1,(),().例题2先找出规律,再在括号里填上合适的数。(1)15,2,12,2,9,2,(),();(2)21,4,18,5,15,6,(),();思路导航:(1)在15,2,12,2,9,2,(),()中隔着看,第一个数减3是第三个数,第三个数减3是第五个数,第二、四、六的数不变。根据这一规律,能够确定括号里分别应填6、2;(2)在21,4,18,5,15,6,(),()中,隔着看第一个数减3为第三个数,第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第四个数,第四个数增加1是第六个数。根据这一规律,能够确定括号里分别应填12和7。练****二1,按规律填数。答(1)2,1,4,1,6,1,(),();(2)3,2,9,2,27,2,(),();2,在括号里填数。答(1)18,3,15,4,12,5,(),();(2)1,15,3,13,5,11,(),();3,找规律填数。答1,2,5,14,(),().例题3先找出规律,再在括号里填上合适的数。(1)2,5,14,41,();(2)252,124,60,28,();(3)1,2,5,13,34,();(4)1,4,9,16,25,36,();思路导航:(1)在数列2,5,14,41,()中,第一个数2×3-1=5是第二个数,第二个数5×3-1=14是第三个数。依此类推,相邻两个数,前一个数乘3减1等于后一个数,所以括号里应填122。(2)在数列252,124,60,28,()中,相邻的两个数,前一个数除以2的商减2等于后一个数,所以括号里应填12。(3)在数列1,2,5,13,34,()中,能够发现2×3=1+5,5×3=2+13,13×3=5+34,也就是从第二项开始,每一项乘3等于它前后相邻两数的和,因而括号里应填89。(4)这