2020年九年级数学反比例函数教案(全).doc

反比例函数学案知识点一:反比例函数的定义一般地,形如的函数称为反比例函数例:下列等式中,哪些是反比例函数(1)(2)(3)xy=21(4)(5)(6)(7)y=x-4分析:根据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成(k为常数,k≠0)的形式,这里(1)、(7)是整式,(4)的分母不是只单独含x,(6)改写后是,分子不是常数,只有(2)、(3)、(5)能写成定义的形式答案:(2)、(3)、(5)练****一:1、下列各式中,表示的y是x的反比例函数有:2、下列各式中,表示y是x的反比例函数有:3、下列各式中,表示y是x的反比例函数:知识点二:反比例函数的意义反比例函数的意义:①②其中x是自变量,且③其中y是函数,且④表达形式:⑤在表达形式中,x的次数是1;在表达形式,x的次数是﹣1例(1):函数是反比例函数,求m的值解:(1)依题意得,所以,解得练****二(1):若是反比例函数,求m的值若是反比例函数,求m的值若函数是反比例函数,求m的值例(2):函数是反比例函数,求m的值解(2):依题意得,由①得;由②得所以,有练****二(2):若函数是反比例函数,求k的值若函数是反比例函数,求m的值若函数是反比例函数,求k的值若函数是反比例函数,求k的值若函数y=(m+2)x|m|-3是反比例函数,求m的值例(3):已知反比例函数,当x=3时,对应的函数值是多少?解(3):依题意得,由①得;由②得所以,有当时,是反比例函数,=3时,练****二(3):在反比例函数中,当x=20时,对应的函数值是多少在反比例函数中,当x=﹣2时,对应的函数值是多少知识点三:待定系数法求反比例函数的解析式1例:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值解:(1)设,因为当x=2时y=6,所以有解得k=12因此,y与x的函数关系式是(2)把x=4代入,得所以,当x=4时,y=3练****三:1、、已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8,求(1)y和x的函数关系式;(2)当时,y的值3、已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=5,求(1)y与x的函数关系式;(2)当时,y的值4、已知y与x成反比例函数,当x=2时,y=3.(1)求y与x的函数关系式;(2)当时,求y的值5、已知y是x的反比例函数,当x=1时,y=﹣3,求(1)y与x的函数关系式;(2)当x=2时,求y的值6、已知y与x成反比例函数,当x=3时,y=4,求(1)y与x的函数关系式;(2)当y=3时,求x的值知识点四:待定系数法求反比例函数的解析式2例:已知y与x+1成反比例,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值解:(1)由已知条件设有解析式为∵当x=2时,y=6.∴有,解得∴y与x的函数关系式为(2)当x=4时,有练****四:如果y与x+2成反比例,且当x=3时,y=1,-2成反比例,且当x=3时,y=5,-6成反比例,且当x=8时,y=,+3与x成反比例,且当x=6时,y=1,-2与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x之间的函数关系式为____________y-1=能够看作_______和_______成反比例,k=:待定系数法求反比例函数的解析式3例:已知y与成反比例,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值解:(1)由已知条件设有解析式为∵当x=2时,y=6.∴有,解得∴y与x的函数关系式为(2)当x=4时,练****题五:已知y与成反比例,当x=2时,y=,当x=3时,y=,当x=-1时,y=:待定系数法求反比例函数的解析式4例:已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=-2时,求函数y的值分析:此题函数y是由y1和y2两个函数组成的,要用待定系数法来解答,先根据题意分别设出y1、y2与x的函数关系式,再代入数值,通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同,故不能都设为k,要用不同的字母表示。略解:设y1=k1x(k1≠0),(k2≠0),则,代入数值求得k1=2,k2=2,则,当x=-2时,y=-5练****六:已知函数y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0;当x=4时,y=9,求当x=-1时y的值已知y=y1+y