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精编资料简介:高等数学模拟试题(二):().〔A〕0〔B〕〔C〕〔D〕()....关键词高等数学高等数学****题库苏柏山杨绪河高亚萍韩振芳董玉龙张超河北北方学院理学院数学系应用数学教研室说明根据:(1)“大纲”、“计划”要求和教材内容;(2)学生学****实际,多层次能力设计,满足后继课学****需要;(3)教学实践;(4)提高学生考研成绩。我们特编写和制作了高等数学的教学辅导资料。本资料的特点:(1)系统性强,适合学生建立全面系统的知识网络;(2)突出方法描述,适合训导学生建立分析思维;(3)注意基本能力培养,适合学生注重基本知识、基本方法的学****和掌握;(4)选题层次要求清晰,适合学生按自己的专业特点和自己学****目标选择学****内容和****题内容;(5)设问和答疑,注重训导学生对方法、实际背景、激发创造思维;(6****题解答程度适当,训导学生动手、动脑,选题按内容、难度分层次、一般题目无解答过程,只提供可能的参考解法;有一定难度的题目,给出主要解答;对于富于创造性思维、难度较高的问题,给出比较详尽的解答。从而使我们的参考教材具有广泛的适用性、理论上的完备性、应用方面的灵活性,在实践中定能认真负责地帮助学生增强学****兴趣,丰富学****方法,提高学****的效果。第一章映射,极限,连续****题一集合与实数集基本能力层次:【--A1-3】1:已知:A=,B=.求:A∪B,A∩B,A\B,B\A解:A∪B=A;A∩B=B;A\B={0};B\A={};分析:因为【—A2-1】2:已知:A={x|1≤x≤2}∪{x|5≤x≤6}∪{3},B={y|2≤y≤3}求:在直角坐标系内画出A×B解:如图所示A×B={(x,y)|}.【-A5】3:证明:∵P为正整数,∴p=2n或p=2n+1,当p=2n+1时,p2=4n2+4n+1,不能被2整除,故p=2n。即结论成立。基本理论层次:【-A6】4:证明:设p,q为数集A的上确界,且p≠q。设p<q,取,<q-=q-这与q为上确界矛盾,从而p=q故:-B2-1】5:作2X设X={a,b,c},求2X解:【-B3-1】6求证:(1)(2)证明:(1)==(2)=(A\AB)(AB\A)=A\B7:称||证明:(1)=||=≥0,有因为||=0所以=0(2)=||==(3)=||==分析能力层次(略****题二函数、:(1);(2).,,.,,求和,:,求,,.(-L,L)内的奇函数,若在(0,L)内单调增加,证明在(-L,0)?(1);(2).:当行李不超过50公斤时,;当超过50公斤时,。试求行李费y与重量x之间的函数关系式,,写出它们的极限:(1)x=;(2)x=;(3)x=1++;(4)x=1+(-1).:(1)=0;(2)=:若,则,反之如何?。若,:(1);(2);(3).:如果函数当时极限存在,,当时的左,右极限,。下列说法是否正确?为什么?(1)当时有则.(2):证明:设g1,g2都是的逆映射,且g1=g2,则,使由得又由得=故与假设矛盾。故假设不成立。所以命题成立2:解:3:证明:由得即,所以所以命题成立4:(1)(2)(3(4)解:5:证明下列恒等式(1)(2)证明:(1)因为,所以=+==同理:=-.所以恒等式成立(2)同理恒等式也成立6:已知:求证:证明:有且,则A但B,即,故,即:7:用极限定义证明:证明:因为有成立,只要取N=[],则当n>N时,就有有定义变知成立8:求下列数列的极限(1)(2)(3)(4)(5)()解:(1),又,所以,故:=0(2)由于又因为:,所以:(3)因为:所以:(4)因为:,并且,故由夹逼原理得(5)当a=1时,: 同理:当时,由于可得9:证明:由二项式定理,又因为:)故:所以:10:证明:因为:N,从而有故:N+,并且:+111:12:证明:因为对于,取m=2n,由于13:解:14:解:15:证明: