集合复习.doc

第一章集合集合:1、集合:某些的对象集在一起就形成一个集合,集合论的创始人2、元素:集合中的每个叫做这个集合的元素。3、常用数集的记法:N表示、N*表示、Z表示、Q表示、R表示。4、a是集合A的元素,记做、a不是集合A的元素,记做。5、元素性质:集合的元素具有、、。6、集合的表示方法:常用的有与。7、方程的解集,可用描述法表示为、用列举法表示为。8、集合分类:按元素的多少,集合可分为、、三类。子集、全集、补集9、子集:对于两个集合与,如果集合的元素都是集合的元素,我们就说集合集合,或集合集合。也说集合是集合的子集。即:若“”则。如:集合{1,2}的子集10、任何一个集合是的子集。11、空集是集合的子集。12、相等:对于两个集合与,如果集合的元素都是集合的元素,同时集合的元素都是集合的元素,我们就说。即:若,同时,那么。13、真子集:对于两个集合与,如果,并且,我们就说集合是集合的真子集。集合{1,2}的真子集14、空集是集合的真子集。15、全集:如果集合含有我们所要研究的各个集合的,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用表示。16、补集:设是一个集合,是的子集,由中所有元素组成的集合,叫做中子集的补集。即:。交集、并集17、交集:由所有属于集合属于集合的元素所组成的集合,叫做与的交集。即:。18、并集:由所有属于集合属于集合的元素所组成的集合,叫做与的并集。即:。19、性质:,,;,,;()=,()=;()()=,()()=。20、含n个元素的集合,子集数为,真子集数为,非空真子集数为。21、数集和点集的区别:主要是代表元素的区别。集合相等吗?