鸡兔同笼.doc

《“鸡兔同笼”问题》教学设计榆中县柳沟店小学高涵梅教学内容:人教版小学数学六年级上册112-114页教材简析:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”问题设置在数学广角中,其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终,巧用素材,有效提升,培养学生的逻辑推理能力,为学生的终身发展奠定基础。《教学用书》中说道:“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此,鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一,一方面可以培养学生的逻辑推理能力,另一方面使学生体会代数方法的一般性。教学目标:1、了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,理解用画图法、列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼的解题思路,掌握鸡兔同笼问题的解题方法,并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想,培养学生逻辑推理能力。教学重点:通过不同的方法研究解决鸡兔同笼问题,使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点:对“假设法”的理解和应用,渗透假设的思想方法。教学过程:一、创设情境,导入新课1、出示情景师:同学们,喜欢听故事吗?很久很久以前,朝中没有宰相,皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。怎样才能选出最聪明的大臣呢?皇帝经过反复思考,选定了考题。选相这天,文武百官分列两旁,皇上出示了考题。(今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?)题目出示后,大臣们陷入了沉思,大家都不说话了,很快有一位大臣站了出来,说出了正确答案,同学们,你们想知道大臣是怎样很快说出答案的吗?这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。板书课题。教师帮助学生理解题意师:这个问题你能解决吗?流传至今还有很多类似的题目,我们可以先从简单的问题入手。出示例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?【设计意图:渗透化繁为简的思想,帮助学生探索出解决该类问题的一般方法】2、引出问题学生读题,理解题意师:你能猜一猜鸡有多少只,兔有多少只吗?学生猜测二、尝试、探究新知1:画图法:(学生展示画图方法及步骤) ①先画8个头。②每个头下画上两条腿。数一数,共有16条腿,比题中给出的腿数少26-16=10条腿。③给一些鸡添上两条腿,,凑够26条腿。每一只鸡再添上两条腿,它就变成了兔,,笼中有5只兔和3只鸡。2、列表法(1)引导学生有序地思考,出示表格,并确定猜想的范围:如果鸡的只数是8,有0只兔,脚共有16只,鸡的只数是7,有1只兔,脚的只数是18,如果鸡有6只……;如果鸡的只数是0,有8只兔,脚共有32只,鸡的只数是1只,有7只兔,脚的只数是30只,如果鸡有2只……下发表格让学生独立完成。鸡/只876543兔/只012345脚/只161820222426鸡/只0123兔/只8765脚/只32302826(2)我们也可以用折中法来填写表格,把8只平均分开,鸡、兔各4只,共有24只脚,脚的指数偏少,把兔的只数增加到5只,鸡的只数就是3只,刚好得到脚26只。这道题中只数是偶数,如果只数是奇数,尽量做到折中就可以了。鸡/只43兔/只45脚/只2426(3)学生在小组内合作,填写表格在学生汇报