高考数学压轴题汇编.doc

高考数学压轴题练****11.(本小题满分12分)设函数在上是增函数。求正实数的取值范围; 设,求证:,焦点在x轴上,右焦点到直线的距离为(1)求椭圆C的方程;(2)过点F(1,0)作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,设,若的取值范围。,焦点在x轴上,右焦点到直线的距离为(1)求椭圆C的方程;(2)过点F(1,0)作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,设,若的取值范围。(1)若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;(2)若函数在内没有极值点,求的范围;(3)若对任意的,不等式在上恒成立,.(本题满分14分)已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点P,线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程;(Ⅲ)若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F2,.(本小题满分14分)已知椭圆+=1(a>b>0),离心率e=,右准线方程为x=2.(1)求椭圆的标准方程;(2),且|+|=,.(本小题满分12分)已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)判断函数在区间上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,.(本小题满分12分)已知线段,的中点为,动点满足(为正常数).(1)建立适当的直角坐标系,求动点所在的曲线方程;(2)若,动点满足,且,(本小题满分12分)设上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;[来源:](Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,,b为实数,.若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求a、b的值;在(1)的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程;设函数,(x)=(1)当时,求的最大值;(2)设,是图象上不同两点的连线的斜率,否存在实数,使得恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,﹑B﹑C是直线上的三点,向量﹑﹑满足:-[y+2]·+ln(x+1)·=;(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;(Ⅱ)若x>0,证明f(x)>;(Ⅲ)当时,x及b都恒成立,求实数m的取值范围。高考数学压轴题练****1313已知经过点,且与圆内切.(Ⅰ)求动圆的圆心的轨迹的方程.(Ⅱ)以为方向向量的直线交曲线于不同的两点,在曲线上是否存在点使四边形为平行四边形(为坐标原点).若存在,求出所有的点的坐标与直线的方程;若不存在,,且.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)解不等式;(Ⅲ)若在上是增函数,(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正的数列满足:求证:.(1)求函数的图像在处的切线方程;(2)设实数,求函数在上的最小值;(3)证明对一切,.(本小题满分14分)已知函数处取得极值.(I)求实数的值;(II)若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;(III)证明:对任意正整数n,.(本小题满分12分)已知椭圆()的左、右焦点分别为,为椭圆短轴的一个顶点,且是直角三角形,椭圆上任一点到左焦点的距离的最大值为(1)求椭圆的方程;(2)与两坐标轴都不垂直的直线:交椭圆于两点,且以线段为直径的圆恒过坐标原点,当面积的最大值时,,即时,面积取得最大值,——————————11分又,所以直线方程为——————————————-12分高考数学压轴题练****2022.(本小题满分12分)已知函数(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,设函数,若, 的内切圆与三边的切点分别为,已知,内切圆圆心,设点的轨迹为.(