平方根（1）.doc

(第1课时)教学目标:①了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根;了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根;了解算术平方根的性质.②在概念形成过程中,让学生体会知识的来源与发展,提高学生的思维能力;在合作交流等活动中,培养他们的合作精神和创新意识.③让学生积极参与教学活动,:了解算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个正数的算术平方根教学难点:了解算术平方根的概念、性质教学过程设计第一环节:问题情境方法一:问题导入内容:上节课学****了无理数,了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性,掌握了无理数的概念,知道有理数和无理数的区别是:有理数是有限小数或无限循环小数,:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为的大的正方形,那么有,=,2是有理数,,则叫的平方,反过来叫的什么呢?:问题导入内容:前面我们学****了勾股定理,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,,,.第二环节:初步探究内容1:情境引出新概念,,,,已知幂和指数,求底数,你能求出来吗?说明:无论是用方法一引入,还是方法二引入,都是激发学生继续往下学****的兴趣,都可以提出同样的问题“已知幂和指数,求底数,你能求出来吗?”内容2:在上面思考的基础上,明晰概念:一般地,如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数就叫做的算术平方根,记为“”,读作“根号”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,:简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4):解:(1)因为,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以的算术平方根是,即;(4):回解课堂引入问题,,,那么,,.第三环节:深入探究内容1:例2自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒),到达地面需要多长时间?解:将代入公式,得,所以正数(秒).: