平行线等分线段定理.doc

:..平行线等分线段定理一、教学目标 . ,进一步培养学生的作图能力. ,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力. ,体会图形语言和符号语言的和谐美二、教法设计学生观察发现、讨论研究,教师引导分析三、重点、难点 :平行线等分线段定理 :平行线等分线段定理四、课时安排 l课时五、教具学具计算机、投影仪、胶片、常用画图工具六、师生互动活动设计教师复****引入,学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图,学生板演练****七、教学步骤【复****提问】 ?平行线有什么性质. ?平行四边形有什么性质? 【引入新课】由学生动手做一实验:每个同学拿一张横格纸,首先观察横线之间有什么关系?(横线是互相平等的,并且它们之间的距离是相等的),然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ,看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?(相等,为什么?)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ,测量它被相邻横线截得的线段是否也相等? (引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题,教师总结,由此得到平行线等分线段定理) 平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等. 注意:定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线,即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组,这一点必须使学生明确. 下面我们以三条平行线为例来证明这个定理(由学生口述已知,求证). 已知:如图,直线 , . 求证: . 分析1:如图把已知相等的线段平移,与要求证的两条线段组成三角形(也可应用平行线间的平行线段相等得 ),通过全等三角形性质,:要证的两条线段分别是梯形的腰,我们借助于前面常用的辅助线,把梯形转化为平行四边形和三角形,然后再利用这些熟悉的知识即可证得 . 证明:过 点作 分别交 、 于点 、 ,得   和   ,如图. ∴∵ , ∴又∵ , , ∴   ∴为使学生对定理加深理解和掌握,把知识学活,可让学生认识几种定理的变式图形,如图(用计算机动态演示).       引导学生观察下图,在梯形 中, , ,则可得到 ,由此得出推论1. 推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰