垂径定理.ppt

:前面我们已探讨过轴对称图形,哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义?我们是用什么方法研究轴对称图形的?,引入新课驶向胜利的彼岸2020/2/24Ⅱ.讲授新课圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?讨论:你是用什么方法解决上述问题的?归纳:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线驶向胜利的彼岸(一)想一想2020/2/⊙O,沿圆周将圆剪下,把这个圆对折,⊙O上任取一点A,过点A作CD折痕的垂线,得到新的折痕,其中,点M是两条折痕的交点,,新的折痕与圆交于另一点B,:(1)右图是轴对称图形吗? 如果是,其对称轴是什么?(2)你能发现图中有哪些等量关系?说一说你的理由。驶向胜利的彼岸做一做:按下面的步骤做一做2020/2/24归纳:总结得出垂径定理: 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。驶向胜利的彼岸由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.③AM=BM,2020/2/:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点。你认为AC和BD有什么关系?为什么?证明:过O作OE⊥AB,垂足为E,则AE=BE,CE=DE。∴AE-CE=BE-DE即AC=㎜的⊙O中,弦AB=36㎜,则O到AB的距离是=。OABP练一练(1)24mm注意:解决有关弦的问题,过圆心作弦的垂线,或作垂直于弦的直径,也是一种常用辅助线的添法.[例]如右图所示,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中CD,点O是CD的圆心),其中CD=600m,E为CD上一点,且OE⊥CD,垂足为F,EF=.[分析]要求弯路的半径,连接OC,⊥CD,所以CF=CD=300cm,OF=OE-EF,此时得到了一个Rt△CFO,⌒⌒⌒2020/2/:如下图示,AB是⊙O的弦(不是直径),作一条平分AB的直径CD,,然后回答:(1)此图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?(2)你能发现图中有哪些等量关系?说一说你的理由。驶向胜利的彼岸由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,②CD⊥AB,⌒⌒⑤AD=(不是直径)的直径垂直于弦,?相信自己是最棒的!知“二”推“三”如图,在下列五个条件中:只要具备其中两个条件,●OABCDM└①过圆心的直线,③AM=BM,②CD⊥AB,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=●OABCDM└条件结论命题①②③④⑤①③②④⑤①④②③⑤①⑤②③④②③①④⑤②④①③⑤②⑤①③④③④①②⑤③⑤①②④④⑤①②③垂直于弦的直径平分弦,(不是直径)的直径垂直于弦,,垂直平分弦,,,,垂直于弦,,并且垂直平分弦.