许多名人喜欢用数学比喻.doc

(一)许多名人喜欢用数学比喻,往往出语幽默、灰谐,好比深山闻钟,记人记忆久远。古希腊哲学家芝诺号称"悖论之父",他有四个数学悖论一直传到今天。他曾讲过一句名言:"大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点,但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长,所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大,因此更感到知识的不足,需要努力去学****quot;。人民教育家陶行知先生曾经说,他有八位好朋友做帮手,使他少犯错误,甚至可以不犯错误。他编了一首歌,读起来非常动听:我有八位好朋友,肯把万事指导我。你若想问真姓名,名字不同都姓何。何事、何故、何人、何如、何时、何来、何去,好像弟弟与哥哥。还有一个西洋派,姓名颠倒叫几何。若向八贤常请教,虽是笨人少错误。美国作家杰克·伦敦成名后,曾收到过一位女士的求爱信;"你有一个出众的名声,我有一个高贵的地位。这再者加起来,再乘上万能的黄金,足以使我们建立起一个天堂都不能比拟的美满家庭。"杰克·伦敦连忙回信,他答得很妙:"根据你列出的那道爱情公式,我看还要开平方!不过这个平方根却是负数"。(二)在公园或路旁,经常看到这样的游戏:摊贩前画有一个圆圈,周围摆满了奖品,有钟表、玩具、小梳子、……等等,然后,摊贩拿出一副***让游客随意摸出两张,并说好向哪个方向转,将两张***的数字相加(J、Q、K分别为11、12、13、A为1),得到几就从几开始按照预先说好的方向转几步,转到数字几,数字几前的奖品就归游客,唯有转到一个位置(如右图),必须交2元钱,其余的位置都不需要交钱。真是太便宜了,不用花钱就可以玩游戏,而且得奖品的可能性“非常大”,交2元钱的可能性“非常小”。然而,事实并非如此,通过观察可以看到,凡参与游戏的游客不是转到2元钱就是转到微不足道的一些小物品旁,而钟表、玩具等贵重物品就没有一个游客转到过。这是怎么回事呢?是不是其中有“诈”? 这其实是骗人的把戏。通过图可以看到:由圆圈上的任何一个数字或者左转或者右转,到2元钱位置的距离恰好是这个数字。因此,摸到的***数字之和无论是多少,或者左转或者右转必定有一个可能转到2元钱位置。既使转不到2元钱,也只能转到奇数位置,绝不会转到偶数位置,因为如果是奇数,从这个数字开始转,相当于增加了“偶数”,奇数+偶数=奇数;如果是偶数,从这个数字开始转,相当于增加了“奇数”,偶数+奇数=奇数。我们仔细观察就会发现,所有贵重的奖品都在偶数字前,而奇数字前只有梳子、小尺子等微不足道的小物品。由于无论怎么转也不会转到偶数字,也就不可能得贵重奖品了。对于小摊贩来说,游客花2元钱与得到小物品的可能性都是一样的,都切莫上当!(三)蜂窝猜想加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称,经过1600年努力,数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。    四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为"蜂窝猜想",但这一猜想一直没有人能证明。    美密执安大学数学家黑尔宣称,他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时,青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡,每片只有针头大小而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置,以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小。6面隔墙宽度完全相同,墙之间的角度正好120度,形成一个完美的几何图形。人们一直疑问,蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢?隔墙为什么呈平面,而不是呈曲面呢?虽然蜂窝是一个三维体建筑,但每一个蜂巢都是六面柱体,而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题,即寻找面积最大、周长最小的平面图形。     1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢?陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许多正六边形组成的图形周长最校他已将19页的证明过程放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明,认为黑尔的证明是正确的。(四)阿基米德的墓碑伟大的阿基米德死了以后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,以资纪念。在墓碑上刻了一个球内切于圆柱的图案,还在图案中刻了一个圆锥,如图1—33所示。这样,圆柱的底面直径与其高度相等也与圆锥的高度相等。试求:圆锥、球、圆柱的体积比。史话据说阿基米德发现这个有趣的数学关系时,十分高兴,就产生了在自己墓前刻上这个图案的想法。马塞拉斯得知后,就刻了这块墓碑。阿基米德的发明创造远远超过了当时的水平。他年青的时候造了一个行星仪,是