古诺模型教学设计.doc

偏导数的应用(古诺模型)教学设计一、教案头标题:偏导数的应用(古诺模型)教学学时2在整体设计中的位置授课班级上课地点教学目标能力目标知识目标素质目标本节安排在偏导数基本概念之后,是一次偏导数知识的应用课。偏导数为多元函数求极值及求最值提供了一种可行、有效、便捷的方法,同时把极值最值理论应用到实际,不仅有助于提高学生理论知识的应用能力,又可以让大家感受到数学来源于生活,回归于生活,培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学****数学的兴趣与积极性让学生在了解二元函数偏导数的概念和求法的基础上,学会用二元函数的偏导数分析古诺模型,并会解决经济学及其他学科中的一些简单的应用问题➀深刻思维能力➁团结合作能力➂语言表达能力能力训练任务及案例任务1古诺模型的背景知识以及假设前提任务2利用偏导数的性质分析古诺模型,得出结论任务3利用高等数学知识对模型进行总结,并评价所得结论案例古诺模型教学材料高等数学****题集张天德主编山东科技出版社高等数学应用205例李心灿主编高等教育出版社经济数学基础顾静相主编高等教育出版社二、教学设计步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配1(告知)本单元学****目标:多元函数偏导数的概念,特别是二元函数的偏导数多元函数偏导数的意义及求法陈述板书识记1分钟2(引入任务1)引入古诺模型的背景知识以及假设前提当市场中只有两家或少数几家企业时,企业的决策相互影响,因此必须考虑对手的反应,这就形成寡头市场。如果厂商生产的是同质产品称纯粹寡头;如果生产的是差别产品则称差别寡头。寡头垄断模型较多,主要有五个比较常见的模型,即古诺模型(产量竞争模型)、斯坦克伯格模型(数量领先模型)、伯川模型(价格竞争模型)、价格领先模型和串谋模型。古诺模型是由法国经济学家安东尼·奥古斯丁·古诺(又译作库尔诺)于1838年提出的,是纳什均衡应用的最早版本,通常被作为寡头理论分析的出发点。古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型,该模型也被称为“双头模型”。古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。古诺模型分析的是两个出售相同产品的生产成本为零的寡头厂商的情况。古诺模型的假设古诺模型的假定是:市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品,他们的生产成本为零;他们共同面临的市场的需求曲线是线性的,A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线;A、B两个厂商都是在已知对方产量的情况下,各自确定能够给自己带来最大利润的产量,即每一个产商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。学生阅读教师讲解教师提示学生认真听讲分组研讨8分钟3(任务2)利用偏导数的性质分析古诺模型,得出结论,发挥学生的主动性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学****的积极性学生解答教师启发多媒体演示师生研讨8钟假定两个寡头分别用40元的固定成本生产可以相互替代并且有差别的产品,并假定不存在可变成本,边际成本为0,两个寡头面临的市场需求数如下:D1:Q1=24-4P1+2P2D2:Q2=24-4P2+2P1π1=P1Q1-40=24P1-4P12+2P1P2-40dπ1/dP1=24-8P1+2P2=0P1=3+1/4P2(寡头1的反应函数)同理:P2=3+1/4P1(寡头2的反应函数)因此,P1=4,P2=4得:Q1=16,Q2=16;π1=24,π2=24。寡头间的这种无勾结行