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2019年电大高数基础形考1-4答案《高等数学基础》作业一1章函数2章极限与连续(一) 单项选择题⒈下列各函数对中,( C ). f(x) ( x)2,g(x)f(x)lnx3,g(x)⒉设函数 f(x)的定义域为(坐标原点y轴(x)x2,g(x)(x)x21x1,g(x)1x),则函数f(x)f(x)的图形关于(C). y x⒊下列函数中为奇函数是(B).(1x2)(1x)2C).⒋下列函数中为基本初等函数是(,x01,x0⒌下列极限存计算不正确的是( D).(1x)⒍当x0时,变量(C)(x2)x⒎若函数f(x)在点x0满足(A),则f(x)在点x0连续。(x)f(x0)(x)(x)f(x0)(x)limf(x)xx0xx0xx0(二)填空题x29ln(1x)的定义域是x|x3.⒈函数f(x)3xx,则f(x)x2-x⒉已知函数f(x1)x2.⒊lim(11)(11)xlim(112x11)2e2x2xx2x1⒋若函数f(x)(1x)x,x0,在x0处连续,,x0⒌函数yx1,,x0⒍若limf(x)A,则当xx0时,f(x)(二)计算题⒈设函数f(x)ex,x0x,x0求:f(2),f(0),f(1).解:f22,f00,f1e1e2x1的定义域.⒉求函数ylgx2x1x0lg2x1x1或x0解:y有意义,要求解得xx02x0则定义域为x|x0或x12⒊在半径为R的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,另一底边的两个端点在半圆上,: DARO hEBC设梯形ABCD即为题中要求的梯形,设高为直角三角形 AOE中,利用勾股定理得h,即OE=h,下底CD=2RAEOA2OE2R2h2则上底=2AE 2R2 h2故S h 2R 2 R2h2 hR R2h22⒋:limsin3x3x3=133lim3xlim3xx0sin2xx0sin2x2xx0sin2x21222x2xx2⒌(x1)解:limx21lim(x1)(x1)limx1112x1sin(x1)x1sin(x1)x1sin(x1)1x1⒍:limtan3xlimsin3x1limsin3x131133x0xx0xcos3xx03xcos3x1⒎:lim1x21lim(1x21)(1x21)limsinx(1x21)sinxx0x0x0(1limx002sinx111x01x1)(x⒏求lim(x1))x1)x11(1[(1x]1解:lim(xlim(x)xlimxlimxxx)33x1x3x1x(1)x33[(1x)]xxx23⒐:limx26x8x4x2limx2422limx4x25x4x4x4x1x4x1413⒑设函数(x2)2,x1f(x)x,1x1x1,x1讨论f(x)的连续性,:分别对分段点 x 1,x 1处讨论连续性1)x2x2 1)sinxe1e4e3limfxlimx1x1x1limfxlimx1110x1x1所以limfxlimfx,即fx在x1处不连续x1x1(2)limfxlimx221212x1x1limfxlimx1x1x1f11所以limfxlimfxf1即fx在x1处连续x1x1由(1)(2)得fx在除点x1外均连续故fx的连续区间为,11,《高等数学基础》作业二第3章导数与微分(一)单项选择题⒈设f(0)0且极限limf(x)存在,则limf(x)(C).x0xx0xf(0)f(0)(x)⒉设f(x)在x0可导,则limf(x02h)f(x0)(x0)(x0)(x0)(x0)⒊设f(x)ex,则limf(1x)f(1)(⒋设f(x)x(x1)(x2)(x99),则f(0)D).).D).!!⒌下列结论中正确的是(C).(x)在点x0有极限,(x)在点x0连续