安岭地漠河高级中学高中数学 函数的最大（小）值与导数学案 新人教A版选修1-1.doc

(小)值与导数【学****目标】⒈理解函数的最大值和最小值的概念;⒉掌握用导数求函数最值的方法和步骤.【重点难点】▲重点:掌握用导数求函数最值的方法和步骤.▲难点:理解函数的最大值和最小值的概念;【学法指导】观察、探究、数形结合。【知识链接】复****1:若满足,且在的两侧的导数异号,则是的极值点,是极值,并且如果在两侧满足“左正右负”,则是的点,是极值;如果在两侧满足“左负右正”,则是的点,是极值复****2:已知函数在时取得极值,且,(1)试求常数a、b、c的值;(2)试判断时函数有极大值还是极小值,并说明理由.【学****过程】知识点1:函数的最大(小)值的概念仔细阅读课本第96-97页内容,尝试解答下列问题:问题1:观察在闭区间上的函数的图象,你能找出它的极大(小)值吗?最大值,最小值呢?在图1中,在闭区间上的最大值是,最小值是;在图2中,在闭区间上的极大值是,极小值是;最大值是,:函数的最大(小)值一般地,:上图的极大值点,为极小值点为;最大值为,:;,、最小值最多各有一个,而函数的极值可能不止一个,:知识点的应用题型一:利用导数求函数的最值仔细阅读课本第97页例5,尝试解答下列问题::求最值的步骤(1)求的极值;(2)比较极值与区间端点值,其中最大的值为最大值,:函数最值的综合运用例2..已知函数在上有最小值.(1)求实数的值;(2),∈(0,+∞).是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是1;若存在,求出,若不存在,说明理由.【基础达标】,函数在区间上的最大值为1,最小值为,,,(1)求的单调区间;(2)若在区