学法大视野·数学·九年级（上册）(湘教版)·第1章 反比例函数.doc

,如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成(k为常数,k 0)的形式,. ⇔y=kx(k≠0)⇔y=kx-1(k≠0)⇔xy=k(k≠0).探究一:反比例函数的概念【例1】若函数y=(m+1)xm2+3m+1是反比例函数,则m的值为( )(A)m=1 (B)m=-2(C)m=-2或m=-1 (D)m=2或m=1【导学探究】判断形如y=kx(k≠0)的反比例函数时,要特别注意:①自变量x的指数是,②k的取值范围是. 反比例函数y=kx(k≠0)中应注意三点:(1)k≠0;(2)x≠0;(3)其解析式的另外两种写法是xy=k,y=kx-1(k≠0),其中(1)-1:下列各式中的两个字母都表示变量,哪些式子中的两个变量可以成反比例函数关系?每一个反比例函数相应的常数“k”值是多少?(1)y=x3;(2)xy=-6;(3)s=-3p;(4)y=3x+-2:写出下列问题中y与x之间的函数关系式,并判断是否为反比例函数.(1)三角形的面积为36cm2,底边长y(cm)与该边上的高x(cm);(2)圆锥的体积为60cm3,它的高y(cm)与底面的面积x(cm2).探究二:求反比例函数解析式【例2】已知y是x的反比例函数,(2,-2)是它图象上的一点,该图象是否经过点-6,13?【导学探究】. . 确定反比例函数的关系式:(1)设:设出关系式y=kx(k≠0);(2)代:把一组x、y的值代入;(3)写:-1:已知y与x成反比例,并且当x=-1时,y=3,那么该函数的表达式为( )(A)y=-3x (B)y=-3x(C)y=-13x (D)y=13x变式训练2-2:已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.(1)求y与x的函数表达式;(2)当x=4时,.(2013温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值是( )(A)3 (B)-3 (C)13 (D)-,能表示y是x的反比例函数的是 ( )(A)y=2x (B)y=1x+1(C)y=13x (D)y=2x3.(2013邵阳)下列四个点中,在反比例函数y=-6x的图象上的是( )(A)(3,-2) (B)(3,2) (C)(2,3) (D)(-2,-3)=(m-2)xm2-5是反比例函数,则m的值为. “珍珠节”,需要生产4000个珍珠纪念品,一名工人一天的产量为5至8个,若要在40天内完成任务,那么大约需要多少工人?,是反比例函数关系的是( )(A)直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系(B)等腰三角形,顶角y与底角x之间的关系(C)圆的面积S与它的直径d之间的关系(D)面积为20的菱形,①y=3x;②y=2x;③y=-5x;④y=-5x;⑤s=vt;⑥v=st;⑦S=πR2;⑧t=100v;⑨I=( )(A)4个 (B)3个 (C)5个 (D)6个3.(2013遂宁)已知反比例函数y=kx的图象经过点(2,-2),则k的值为( )(A)4 (B)-12 (C)-4 (D)-,z与y成反比例,则z与x之间( )(A)成正比例(B)成反比例(C)既成正比例又成反比例(D)=-2x的图象经过点(a,-a),则a的值为( )(A)2 (B)-2 (C)±2 (D)±=(m+2)x|m|-3是反比例函数,则m的值为. 7.(2013扬州)在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则当p=25时,V= . (x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y==-3,则y1y2的值为. =(m-2)xm2-3.(1)若y是x的正比例函数,求m的值.(2)若y是x的反比例函数,,,(1)求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.(2)y关于x的函数是不是反比例函数?如果是, =kx(k≠0)(1)反比例函数的图象不是