七年级数学下册第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件教案北师大版.docx

(第1课时)教学目标:知识与技能:掌握直线平行的条件,会认由三线八角所成的同位角,并能解决一些问题过程与方法:经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。情感、态度、价值观:从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中,:会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”教学难点:判断两直线平行的说理过程教学方法:实践法教具准备:三根木条、课件教学过程:第一环节:巧妙设疑,复****引入问题1:在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是什么?ABDCO学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种,分别是相交和平行”,再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。问题2:如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系?借助两条直线相交的基本图形复****两线四角”的关系,为探索“三线八角”的关系奠定基础。问题3:什么叫两条直线平行?复****平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。问题4:观察下面每幅图中的直线a,b,它们分别平行吗?你能验证吗?三组直线看上去似乎不平行,其实它们分别都是平行的,这是由于背景造成的视觉误差,所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的,这就需要进一步寻求证据,本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件,由此引入新课。第二环节:联系实际,积极探索活动内容::如课本彩图,装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时,才能使木条a与木条b平行?学生根据自己的生活经验自然会得到:木条a也与墙壁边缘垂直时,才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题:问题1:实际问题中在判断两根木条平行时,借助了墙壁作为参照,你能将上述问题抽象为数学问题吗?试着画出图形,并结合图形说明。学生回答:如图,把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时,只有当直线a也与直线c垂直时,才能得到直线a平行于直线b。1bac2acb问题2:,直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢?请你利用教具亲自动手操作。做一做:利用纸条和图钉自己制作学具,如图,三根纸条相交成∠1,∠2,固定纸条b,c,转动纸条a,在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系,你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化?纸条a何时与纸条b平行?改变图中∠1的大小再试一试,与同学交流你的发现。 引导学生发现,当图中的∠2满足与∠1相等时,纸条a与纸条b平行。再利用课件展示,加深学生的认识。∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。如图,直线AB,CD被直线l所截,构成了八个角,具有∠1与∠2ACBDl12346758这样位置关系的角,可以看作是在被截直线的同一侧,在截线的同一旁,相对位置是相同的,我们把这样的角称为同位角。问题1:图中还有其他的同位角吗?问题2:这些角相等也可以得出两直线平行吗?........................................,引导学生归纳出两直线平行的条件:同位角相等,两直线平行。第三环节:变式训练,熟练技能:活动内容:练****1指出下面点阵中互