数学3.1.1方程的根与函数的零点1.ppt

和(1,40/3)(0,10)?:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系?-2x+1=0x2-2x+3=0y=x2-2x-3y=x2-2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=-1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象与x轴的交点(-1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2-2x-3=0xy0-132112-1-2-3-4..........xy0-132112543.....yx0-12112y=x2-2x++bx+c=0(a≠0)的根函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义:注意:零点指的是一个实数;零点是一个点吗?-2x+1=0x2-2x+3=0y=x2-2x-3y=x2-2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=-1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象与x轴的交点(-1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2-2x-3=0xy0-132112-1-2-3-4..........xy0-132112543.....yx0-12112y=x2-2x+(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x):利用函数图象判断下列方程有没有根,有几个根:(1)-x2+3x+5=0;(2)2x(x-2)=-3;(3)x2=4x-4;(4)5x2+2x=3x2+(1)解:令f(x)=-x2+3x+5,作出函数f(x)的图象,如下:.....xy0-13214862-24它与x轴有两个交点,所以方程-x2+3x+5=0有两个不相等的实数根。1(1)-x2+3x+5=