数学3.2.2函数模型应用实例1.ppt

、对数函数、幂函数在区间(0,+∞)上,尽管函数都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个”档次“上。随着x的增大,的增长速度越来越快,会超过并远远大于的增长速度,而的增长速度则会越来越慢。因此,总会存在一个,当时,(1)求图1中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行行驶这段路程前的读数为2004km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式,并作出相应的图象。一辆汽车在某段路中的行驶速率与时间的关系如图1所示,图190807060504030201012345t/hv/(km/h):(1)阴影部分的面积为阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的为360km。根据图1,有这个函数的图象如图2所示。,认识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年,英国经济学家马尔萨(,1766-1834)就提出了自然状态下的人口增长模型:年份1950195119521953195419551956195719581959人数/万人55196563005748258796602666145662828645636599467207其中t表示经过的时间,表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率。表3是1950~1959年我国的人口数据资料:(1)如果以各年人口增长谐振平均值作为我国这一时期的人口增长率(),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;解:设1951~1959年的人口增长率分别为由于是,1951~1959年期间,,并作出函数的图象(图4).由图4可以看出,所得模型与