高中数学 解三角形知识点 新人教B版必修5.doc

高中数学解三角形知识点新人教B版必修5【考点及要求】掌握正弦定理、余弦定理;并能初步应用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题.【基础知识】在所对的边,的外接圆半径,则有,:;::(1);(2)知识点一:解直角三角形【典型例题讲练】例1在ΔABC中,已知a=,b=,B=45°,求A,C及边c.【变式训练】△ABC中,已知a=,b=,B=45°,求A、:正、余弦定理的运用【典例精析】例1、(2010辽宁文数)在中,分别为内角的对边,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,、(2010重庆文数)设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)、在△ABC中,a、b、c分别是角A,B,C的对边,且=-.(1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求△、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=,且4sin2-cos2C=.(1)求角C的大小;(2)求△ABC的面积.【变式训练】1.(2010天津文数)在ABC中,。(Ⅰ)证明B=C:(Ⅱ)若=-,求sin的值。2.(2010浙江文数)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值。【家庭作业】△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则的值为()A. B. C. .△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=,b=,B=120°,则a等于 ()A. C. △ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=,c=,则B=.()A.△ABC中,a=7,b=14,A=30°,有两解B.△ABC中,a=30,b=25,A=150°,有一解C.△ABC中,a=6,b=9,A=45°,有两解D.△ABC中,b=9,c=10,B=60°,无解5.(湖北卷)设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c,已知(Ⅰ)求的周长(Ⅱ),已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ):正余弦定理的应用(2)【典例精析】例1、(2011四川文数)在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是()、(2011全国Ⅰ文科)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、.(1)求B;(2)、(2011山东文数)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,.(1)求的值;(2)若cosB=,【变式训练】1.(2011辽宁文数)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a。(I)求;(II)若c2=b2+a2,求B。2.(2011江西文数)在中,的对边分别是,已知.(1)求的值;(2)若,.(2010辽宁文数)在中,分别为内角的对边,且(1)求的大小;(2)若,试判断的形状.【典例精析】例1、(2009重庆)设的三个内角,向量,,若,则=()A. B. C. 、(2009江西卷文)在△中,所对的边分别为,,.(1)求;(2)若,求,,.例3、(2010安徽文数)的面