高中数学寒假专题复习资料第一讲集合与常用逻辑用语新人教A版必修1.doc

(1)集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或∉表示.(3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法.(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N+)(1)子集:对任意的x∈A,都有x∈B,则A⊆B(或B⊇A).(2)真子集:若A⊆B,且A≠B,则AB(或BA).(3)空集:空集是任意一个集合的子集,是任何非空集合的真子集.(4)若A含有n个元素,则A的子集有2n个,A的非空子集有2n-1个.(5)集合相等:若A⊆B,且B⊆A,则A=∪B={x|x∈A或x∈B}A∩B={x|x∈A且x∈B}∁UA={x|x∈U,且x∉A}:A∪∅=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆:A∩∅=∅;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆:A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)=∅;∁U(∁UA)=、符号或式子表达的,,(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题互为逆命题或互为否命题,(1)如果p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;(2)如果p⇒q,q⇒p,(1)命题中的且、或、(1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,用“∀”表示;含有全称量词的命题叫做全称命题.(2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用“∃”表示;={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},B中所含元素的个数( ) 已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( ) (2013·湖北)已知全集为R,集合A=,B=,则A∩(∁RB)等于A.{x|x≤0}B.{x|2≤x≤4}C.{x|0≤x<2或x>4}D.{x|0<x≤2或x≥4}题型四集合中的新定义问题例4 在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,:①2014∈[4];②-3∈[3];③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”.其中,正确结论的个数是( ) 命题“若x