高中数学拨云去雾 理思路.doc

拨云去雾理思路——平面和空间直线重难点精彩解读常秀伟主持人语:扎实培双基,平地高楼起,《知识梳理》栏目强调基础的重要性,深入细致地讲解课本中的重难点,使同学们对基础知识融会贯通,达到理解记忆。1、对平面概念的理解。平面与点、线一样是一个不加定义的最基本的原始概念之一。它与平面几何中的平面图形是有区别的,有如下三个特征:一是平面没有厚度;二是平面是绝对平的;三是平面无边界,是无限延伸的。一个平面把空间分成两部分。2、对公理1的理解。公理1揭示了直线与平面的关系,运用直线“直”的特征来刻画平面“平”的特征。它是判断直线在平面内的依据,即要证明一条直线在某平面上,只要证明这条直线有两点在平面上即可,同时也是判断点在平面内的依据。3、对公理2的理解。公理2刻画了平面无限伸展这一特性,两平面的公共部分不可能只是一个点或一条线段,一定是一条直线。它是确定两个平面相交的依据,即两个平面只要有一个公共点,那么这两个平面相交,而且这两平面所有的公共点的集合是一条过这些公共点的直线。4、对公理3及三个推论的理解公理3和它的三个推论,给出了确定平面的条件,是将空间问题转化为平面问题的依据,它们可以将抽象复杂的空间问题转化为直观熟悉的平面问题。对公理3及其三个推论还应深刻理解“有且只有一个”的含义。这里“有”是说图形存在,“只有一个”是说图形惟一。5、对空间两条直线位置关系的理解。空间两条不重合的直线有三种位置关系:相交、平行、异面。可以从两个方面理解:一是从公共点的数目理解:只有一个公共点时,两直线相交;没有公共点时,两直线平行或异面;二是从平面的基本性质理解:直线同在一平面内时,两条直线相交或平行;直线不同在任何一个平面内时,两条直线异面。6、对公理4的理解公理4(平行公理)讲的是空间平行线具有传递的性质,它是判断两条直线平行的重要方法,同时,这种平行关系的传递不受直线条数的限制。但要注意并不是平面几何里的所有结论像公理4一样可推广至空间,平面几何中的有关结论在立体几何中是否适用,必须经过论证。7、对等角定理的理解。“等角定理”的条件有两个:一是一个角的两边与另一个角的两边分别平行;二是一个角的两边与另一个角的两边方向