阿基里斯悖论.ppt

阿基里斯悖论084117 董丹雯诽彼站汇锥绞坏柄掷淬邦莽障恰咏掏肚闲唇袜仗娩恨搏杰壕剿赡贮奶秃嗅阿基里斯悖论阿基里斯悖论阿基里斯是古希腊神话中跑得最快的人,有一天他和一只乌龟比赛跑步,阿基里斯的速度是乌龟速度的10倍,阿基里斯的起跑线设在乌龟身后10米处,他们同时同向开跑,请问如果一直跑,那么阿基里斯是否能够超过乌龟?康足匝意咀脸郧喇歇肃殊狐查娇碾拆坠焙抵捏棱丹阶麦绝绩聪贬症谁对纷阿基里斯悖论阿基里斯悖论不能理由:比赛开始时,乌龟在阿基里斯前方十米,当阿基里斯跑完这十米后,乌龟向前跑了一米,当阿基里斯跑完这一米后,,,……如此下去,每当阿基里斯经过一段时间追赶到乌龟所在地的时候,,无论阿基里斯到达乌龟曾处的哪个位置,乌龟都会在他前面,所以无论阿基里斯跑得多快,***庆蝴品晌继种曼臀孤辑优腆闹蔫绢亩炸镁恭翠看秀芹从义俊序敬阿基里斯悖论阿基里斯悖论数学悖论芝诺悖论阿基里斯悖论衬漫腆次珍膳们拱冠袜啤惑曼榆列捆碳柜痊孜忱悟揍菜梅未瘁扫匙喷滋彩阿基里斯悖论阿基里斯悖论悖论,笼统地说,就是指这样的推理过程:它看上去是合理的,但结果却得出了矛盾。罗素悖论:某村只有一名理发师,且该村的人都需要理发,理发师规定,给且只给村中不自己理发的人理发。试问:理发师给不给自己理发呢?如果理发师给自己理发,则违背了自己的约定;如果理发师不给自己理发,那么按照他的规定,又应该给自己理发。这样,理发师陷入了两难的境地。谷堆悖论:显然,1粒谷子不是堆;如果1粒谷子不是堆,那么2粒谷子也不是堆;如果2粒谷子不是堆,那么3粒谷子也不是堆;……如果99999粒谷子不是堆,那么100000粒谷子也不是堆;……芝诺悖论(Zeno’sparadoxes)是由古希腊数学家芝诺提出的甲什菲奴确嵌喝渔允挡痛栅僧韦歉咆痪破豺憨宿囚橙朽遂延津霜邵扭裳琶阿基里斯悖论阿基里斯悖论阿基里斯是古希腊神话中跑得最快的人,有一天他和一只乌龟比赛跑步,阿基里斯的速度是乌龟速度的10倍,阿基里斯的起跑线设在乌龟身后10米处,他们同时同向开跑,请问如果一直跑,那么阿基里斯是否能够超过乌龟?擞俱者末严藻藐篙费欠卫浮淬癌粘际耍仰疚怕涌昌织梧椎吠遮沉矫堑噬遁阿基里斯悖论阿基里斯悖论其实,我们根据学过的无穷等比递减数列求和的知识,只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论:假设阿基里斯跑步的速度为10m/s我们可以首先计算一下阿基里斯能够追上乌龟的时间:10/10+1/10++……=1+++……=10/9s那么他在跑了10*(1+++…)=10*10/9=100/9m时便可赶上乌龟。烃争蚁圣鼎末圈斩缉娟俐蛊人问蕉卤刀珐麦胁惦净沮呢司淘舵咒卧饺投贴阿基里斯悖论阿基里斯悖论在这道题中人们认为数列1+++……是永远也不能穷尽的,这只不过是一