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关注我们共同的家园——数列知识在环境保护中的应用【教学目标】1、知识目标:在熟练掌握等差数列、等比数列通项公式和求前项和公式的基础上,熟练运用等差数列和等比数列的相关知识解决实际应用问题;2、能力目标:培养学生分析实际问题并将实际问题转化为数学问题进而运用数学知识解决问题的能力;3、德育目标:通过对实际问题背景的分析,培养学生热爱自己的家乡、学校,在解决环保实际问题的过程中增强学生的环保意识.【重点难点分析】重点:等差数列和等比数列的相关知识及在解决实际问题的应用;难点:分析并将实际问题转化成数学问题.【教学过程设计】一、复****旧知引出课题随着我们经济的不断发展和人们生活水平的不断提高,我们生活的周边环境正承受着越来越大的压力,如何更好地保护环境成了人们关注的热点,今天我们就让我们从数学的角度出发来关注一下我们自己周围的环境热点问题。数列是高中数学一个重要的知识点,并且在社会生活中有着广泛的应用,本节课我们一起来探讨数列知识在环境保护中的应用。先来复****一下数列的相关知识:等差数列:通项公式:,前项和公式:,2、等比数列:①通项公式:,②前项和公式:③无穷递缩等比数列各项和公式:二、新课讲授1、绿色校园背景:大家都知道,一走进华侨中学的校门一个干净漂亮的校园立刻就会呈现在你的眼前,学校设计布局合理的绿化更是校园一道亮丽的风景线。随着绿化面积的不断增加,全校师生将拥有一个花园式的工作、学****生活环境。经过努力,学校荣获“温州市绿色学校”称号。问题:某学校的绿化建设有如下统计数据,见表:年份1996199719981999绿化覆盖率(%),那么到哪一年底该校的绿化覆盖率可超过?解答:设年底、年底、的绿化覆盖率分别为、、,则。经计算,可知,因此。由题意,得不等式,解得。故到年底该校的绿化覆盖率可超过。2、温瑞塘河背景:温瑞塘河位于瓯江以南、飞云江以北的温瑞平原,是我市境内十分重要的河道水系,温瑞塘河自东晋时期由人工开凿,经唐大和、会昌年间大规模疏浚,后在南宋淳熙14年由知州沈枢组织修筑,形成“八十里荷塘”,是温州山水城市特征的重要标志,,正常水位时河面一般宽度为50米,最宽处200多米,最窄处仅13米。温瑞塘河纵横交错的水系河道,对我市的防洪、排涝、供水、航运、灌溉、景观及生态环境保护,特别是温瑞平原的经济和社会发展起着十分重要的作用,被温州人民称为“母亲河”。进入20世纪80年代以后,随着温州经济的迅猛发展,温瑞塘河水系产生了诸多水环境问题,日趋严峻的水环境态势引起了社会广泛的关注,2000年5月,市人大常委会作出《关于治理温瑞塘河的决议》,决定对塘河进行综合整治,实现温州人民还我“江南水乡”的美好愿望。问题:某城区有一条宽,长的河流,河的上游每年约有的泥沙流入河道,城旁工厂每年排放到河里的废弃物约有,居民每年倒入河里的各种杂物约,经观察发现每年流入到河的下游的沉淀物占当年沉淀物的。根据每年水流量最大时测算,如果此河河床再平均抬高,则河水将溢出河道造成水灾。为此政府决定从今年年初实施几项措施并能在当年见效:①在上游每年植树造林,预计平均每年可减少的泥沙流入河道;②对居民进行环保教育,使得居民倒入河道的杂物也平均每年比上年减少。问采取上述措施后,此河道是否会发生水灾?说明你