加权残值法计算桩基基础梁.doc

加权残值法计算桩基基础梁.doc加权残值法计算桩基基础梁【摘要】考虑到柱下多桩矩形承台呈'梁式破坏',建立弹性地基上的承台与基础梁微分方程。采用加权残值伽辽金法建立基本方程,解得挠度试函数的待定系数。【关键词】基础梁;承台;梁微分方程;弹性地基;加权残值法1、 引言柱下独立桩基础通常设置连系相邻承台的基础梁,该梁与承台一起承担上部结构传来的荷载,一般情况下,它也支承一层墙体或楼板荷载,(按基础规范要求,基础梁还应能承受N/15的轴向拉力)。当桩端持力层深厚坚硬时,可视桩为不动钱支座,将基础梁与承台组合按连续梁计算;否则可按弹性地基梁计算。对弹性地基梁可采用加权残值法计算变形及内力。2、 ,,“柱下多桩矩形承台呈'梁式破坏',即弯曲裂缝在平行于柱边两个方向交替出现,承台在两个方向交替呈梁式承担荷载,最大弯矩产生在平行于柱边两个方向的屈服线处。"因此,柱下多桩矩形承台可以按梁作单向内力分析。如果采用与单向板类似假设,可将其视为平面应变构件。基础梁一般可作为平面应力构件。由于弹性体比能为所以平面应变构件与平面应力构件有相同形式的比能表达式承台或基础梁的挠曲线方程记为不计剪应力影响,则承台或基础梁应变能分别列为故承台和基础梁能够组成组合梁,其外力功为,其中,为广义力,W为广义位移。组合梁的总势能为对总势能求一次变分,由最小势能原理,即经简单计算可得组合梁微分方程3、加权残值法求梁挠曲线函数对梁微分方程可以采用加权残值法求解。加权残值法包括最小二乘法、配点法、子域法、伽辽金法等基本方法,当集中力、力矩作用而引人狄拉克函数时,可采用伽辽金法、子域法求积分;当集中力中含有未知变量且以狄拉克函数为权函数时,采用最小二乘法对其求导或积分时会变得困难。各种方法中伽辽金法精度较高且计算量较小。取梁的残值为如采用伽辽金法计组合梁计算简图如下:由于梁挠