平方差公式和完全平方公式的综合应用.doc

平方差公式和完全平方公式的综合应用****题课)【学****目标】通过对平方差公式、完全平方公式的灵活应用和综合运用,掌握两个公式的特点,能正确选择使用.【学****重点】平方差公式、完全平方公式的灵活应用.【学****过程】一、回顾乘法公式平方差公式:;完全平方和公式:;完全平方差公式:.二、,计算:...分析:如果直接按多×多的法则,会产生9项,,两个括号内,2x前后没变,但-3y变成3y,4变成—4,如果把3y-4当作一个整体,则其相反数是-3y+:原式=(变形)=(应用平方差公式)=(应用完全平方差公式把括号展开)=(去括号,合并同类项,注意变号)即时练****1:计算:.,进行化简求值计算例2,化简求值:.解:原式=(分别按完全平方和,平方差公式展开)=(去括号)=(合并同类项)当时,原式=.(代入求值)即时练****2:化简求值:,,如图,大正方形的边长是a+b,小正方形的边长是a-b,空白长方形的宽是a-b,:阴影部分的面积=S大正方形-S小正方形-S空白长方形S大正方形=,S小正方形=,∵空白长方形的长为,宽为,∴S空白长方形=请你完成解答过程。解:,(2008秋宜宾市八年级抽考试题,22题,6分)同学们一定熟知“杨辉三角”,请观察下表:计算各项系数(a+b)0=1第一行1(a+b)1=a+b第二行11(a+b)2=a2+2ab+b2第三行121(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3第四行1331(a+b)4=第五行……………(a+b)5=第六行………………(1)请根据上表的规律写出的结果:.(……3分)(2)请利用“杨辉三角”计算:(提示:将16、8、4、2表示为乘方,再与公式的项数比较).(……6分)