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1、定义新运算(1).doc


文档分类:高等教育 | 页数:约5页 举报非法文档有奖
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第一节:定义新运算方法与技巧:定义新运算是指用用新的符号所定义的运算,解题时需要按它所规定的“运算程序”进行运算,直到得出最后的结果。运算符号所表达的运算不是一种固定的算法,而是因题而异,不同的题目有不同的规定,我们应当严格按照题中规定进行运算。例题精讲:例1、设表示整数(不包括0),规定“*”的运算如下,并请求出169*13解题提示:将运算换化为我们熟悉的四则运算;各步运算的先后次序要按规定顺序办。变式练****1:对于正整数,规定“*”的运算如下:求:(1)10*20(2)20*10例2、用{}表示的小数部分,表示不超过的最大整数,例如{}=,[]=0,[]=,请计算的值。解题提示:先求出,在计算它们的小数部分和不超过的最大整数即可。变式练****2、如果规定,那么例3、对于整数,规定“*”的运算如下:已知,求是多少?解题提示:按照运算顺序,因先求出变式练****3、表示的3倍减去的2倍,即。计算(5*4)*3已知,求例4、“◎”表示一种新的运算符号,已知:2◎3=2+3+4;7◎2=7+8;3◎5=3+4+5+6+7;········按此规则,如果◎8=68,那么,是多少?解题提示:搞清楚“◎”所表示的运算意义,◎表示连续几个自然数的和,其中◎前面的数表示第一个加数,◎后面的数表示加数的个数。变式练****4、规定6*2=6+662*3=2+22+2221*4=1+11+111+1111按此规则,如果*5=86415,那么,是多少?例5、设“*”的运算规则如下:对任意整数,若,则;若,则,上述规则也可以简写成:求:解题提示:先将(1*2)、(2*3、(3*4)、(4*5)按照的方式分别计算出来,再将(5*6)、(6*7)、(7*8)、(8*9)、(9*10)按照的方式计算出来。变式练****5、对于任意正整数,定义运算#如下:如果同为奇数或者同为偶数,则如果的奇偶性不同,则求基础训练:如果,按此规则计算:(1)(2)(3)令,试计算:(1)(2)规定“*”是一种运算,它满足,那么,的值是多少?已知,,求3□4=3+4+5+6,6□5=6+7+8+9+10,若95□=585,求。能力提高:观察推知的值。设表示,计算:对任意正整数规定若,求的值。假设一种运算符号“*”,表示把和加起来被4除,即。求(1)的值(2)的值(3)中的值规定且,求。

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