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模态分析
报告人:姜节胜

实模态和复模态
工程应用实例
什么是振动模态?
它有什么重要性?
理论上的定义与意义
试验中获得模态的基本思路
重要性
模态试验方法新进展
应变模态法
多参考点模态测试方法和PolyMax方法
参数识别的神经网络方法
环境激励下的模态测试
怎么从测试中获取模态
SIMO捶击法
MIMO方法基本原理
常用模态试验方法介绍
频域法
时域法

理论上的定义与意义
振动方程(从单自由度到多自由度)
模态叠加法
模态参数定义及其意义

振动方程
D
m
k
T
时间
位移
d = D sinnt
时间
m1
m
增大质量降低频率
周期, Tn [sec]
频率, fn= [Hz = 1/sec]
1
Tn
k
m
n= 2  fn =

增加阻尼降低幅度
时间
m
k
c1 + c2

f(t)
x(t)
k
c
m
单自由度运动微分方程式为:
基本的单自由度系统
分别为结构的质量、阻尼和刚度
分别为结构的加速度、速度和位移
为结构的外激励

多自由度系统
多自由度运动微分方程式为:
m
d1+ d2
d1
2
1
1+2
1
2
1+2
频率
频率
幅度
相位
M = 质量矩阵
C = 阻尼矩阵
K = 刚度矩阵

ground
m
1
c
1
k
1
f
1
(t)
m
2
m
n
ground
k
n+1
k
2
c
2
c
n+1
f
2
(t)
f
n
(t)
x
1
(t)
x
2
(t)
x
n
(t)
时域方程:
Laplace域方程:
特征值分析->系统极点和特征向量
系统极点->共振频率和阻尼值
特征值向量-> 振型
变换向量到模态空间

模态叠加法
令, , ,代入振动方程,并对角化
,第r阶模态贡献因子

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