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上课名师课件.ppt

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函数的导数函数单调性与导数正负的关系(1)如果f/(x0)=0,并且在x0附近的左侧f/(x0)>0右侧f/(x0)<0,那么f(x0)是极大值【函数的极值与导数的关系】(2)如果f/(x0)=0,并且在x0附近的左侧f/(x0)<0右侧f/(x0)>0,那么f(x0)是极小值求解函数极值的一般步骤:(1)确定函数的定义域(2)求函数的导数f’(x)(3)求方程f’(x)=0的根(4)用方程f’(x)=0的根,顺次将函数的定义域分成若干个开区间,并列成表格(5)由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符号,来判断f(x)在这个根处取极值的情况例3如图,水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中,请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象.(A)(B)(C)(D)htOhtOhtOhtO10班一般地,如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大,那么函数在这个范围内变化得快,这时,函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下);反之,函数的图象就“平缓”,函数在或内的图象“陡峭”,,试画出导函数图象的大致形状10班一、求参数的取值范围增例2:求参数解:由已知得因为函数在(0,1]上单调递增增例2:在某个区间上,,f(x)在这个区间上单调递增(递减);但由f(x)在这个区间上单调递增(递减)而仅仅得到是不够的。还有可能导数等于0也能使f(x)在这个区间上单调,所以对于能否取到等号的问题需要单独验证

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