苏教版初一数学上册知识点.docx

初一数学(上)应知应会的知识点代数初步知识代数式:用运算符号“+-×÷,,”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)列代数式的几个注意事项:1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写;2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘号;3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×11应写成3a;2 25)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成3的形式;a6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-:(m、n表示整数)2 2 2(1)a与b的平方差是:a-b ; a 与b差的平方是:(a-b) ;(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n ;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ;(4)若b>0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-:(1)凡能写成q(p,q为整数且p 0)形式的数,、0、负整数统称整数;正分数、负分数p统称分数;:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正-1-数;不是有理数;正有理数正整数正整数正分数整数零(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数;a>0 a是正数;a<0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤0 a是负数或0 :数轴是规定了原点、正方向、:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0 a+b=0 a、:正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)a(a0)a(a0)绝对值可表示为:a0(a0)或a;绝对值的问题经常分类讨论;a(a0)a(a0)(3)aa1a0;1a0;aa(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|, b有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.-2-互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是1;倒数是本身的a数是±1;若ab=1 a、b互为倒数;若ab=-1 a、b互为负倒数.