高中数学第二章圆锥曲线与方程222椭圆的简单几何性质学案新人教A版选修2 1.doc

:::自主学****合作探究师生互动一新知导学观察椭圆的图形可以发现,椭圆是______对称图形,,椭圆+=1(a>b>0)与它的对称轴共有四个交点,即A1、A2和B1、B2,这四个点叫做椭圆的______,线段A1A2叫做椭圆的______,它的长等于______;线段B1B2叫做椭圆的______,,:△BF2O中,e==cos∠BF2O则0<e<1,e越大,∠BF2O越,椭圆越;e越小,∠BF2O越,椭圆越课堂随笔:.:一类是与坐标系无关的本身固有性质,如____________、_______、________;一类是与坐标系有关的性质,如______、.(·陕西师大附中期中考试)点(2,3)在椭圆+=1上,则()(-2,3)(-2,-3)(2,-3)(-2,3)(-2,-3)(2,-3)+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k的值为( )A.-1 .-、F2在x轴上,它与y轴的一个交点为P,且△PF1F2为正三角形,且焦点到椭圆上的点的最短距离为,+y2=81的长轴长、短轴长、焦点坐标、(一)根据椭圆的方程研究几何性质【例一】求椭圆9x2+16y2=144的长轴长、短轴长、离心率、+=1与+=1(0<k<9),下列说法正确的是______.①有相等的长轴;②有相等的短轴;③有相同的焦点;④(二)利用椭圆的几何性质求标准方程【例二】求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)椭圆过点(3,0),离心率e=;(2)在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,,长轴在x轴上,离心率为,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,(三)求椭圆的离心率【例三】A为y轴上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,△AF1F2为正三角形,且AF1的中点B恰好在椭圆上,、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )后记与感悟:A. B. C. (四)直线与椭圆的位置关系【例四】若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆+=1总有公共点,)已知斜率为1的直线l经过椭圆x2+4y2=4的右焦点交椭圆于A,B两点,求弦长|AB|.2)已知椭圆的中心在原点,对称轴是坐标轴,离心率e=,且过点P(2,3),:课时作业一、选择题