人教版高一数学第一单元知识点及测试题.docx

2优之辅教育第一章集合与函数概念一、集合有关概念集合的含义:一般,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合,简称集。集合的中元素的三个特性:(1)素的确定性如:世界上最高的山(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}集合的表示方法:列举法与描述法。列举法:{a,b,c……}描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}Venn图注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R4、集合的分类:有限集无限集空集含有有限个元素的集合含有无限个元素的集合不含任何元素的集合例:{x|x=-5}2nn-1优之辅教育二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意:AÍB有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AÍ/B或BÊ/A2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设A={x|x-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。AÍA真子集:如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)如果AÍB,BÍC,那么AÍC④如果AÍB同时BÍA那么A=,记为Φ规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。u有n个元素的集合,含有2个子集,2个真子集优之辅教育三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,(读作‘A交B’),即AIB={x|xÎA,且xÎB}.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,:AUB(读作‘A并B’),即AUB={x|xÎA,或xÎB}).设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CSA,即CA={x|xÎS,且xÏA}韦恩图示AB图1AB图2SA性质AIA=AAIΦ=ΦAIB=BIAAIBÍAAIBÍBAUA=AAUΦ=AAUB=BUAAUBÊAAUBÊB(CA)I(CB)=C(AUB)(CA)U(CB)=Cu(AIB)AU(CuA)=UAI(CA)=§1 集合的含义与表示练****题一、{x|x2-2x+1=0}为( )A.{1,1}B.{1}C.{x=1}D.{x2-2x+1=0}={x∈N+|-5≤x≤5},则必有( )A.-1∈∈∈∈∈N且y=-x2+1,若t∈A,则t的值为( )A.0B.1C.0或1D.,4,6,且当a∈A,有6-a∈A,那么a为( )A.2C.4B.2或4D.0二、填空题已知M={x|x≤22},且a=32,则a与M的关系是已知P={x|2<x<a,x∈N},已知集合P中恰有3个元素,则整数